當前位置： 2022-2023學年貴州省名校聯(lián)考八年級（下）期末數(shù)學試卷> 試題詳情

如圖1和圖2所示，△ABC是等腰三角形，AC=BC，點P是底邊AB上的一個動點（不與A，B重合），連接PC．
（1）如圖2所示，當PC平分∠ACB時，求證：AC²-PC²=PA?PB．
（2）如圖1所示，當PA＞PB時，結論AC²-PC²=PA?PB還成立嗎？若成立，請寫出證明過程；若不成立，請說明理由．

【考點】勾股定理；等腰三角形的性質．

【答案】見試題解答內容

【解答】

【點評】

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發(fā)布：2024/6/27 10:35:59組卷：463引用：2難度：0.6

相似題

1．我們把邊長與面積都是整數(shù)的三角形稱“整數(shù)三角形”，例如邊長為3，4，5的三角形因為其面積等于6，所以它是一個“整數(shù)三角形”如圖（1），小明在研究時發(fā)現(xiàn)，直角三角形中存在大量的“整數(shù)三角形”；小穎在研究時發(fā)現(xiàn)，等腰三角形中也存在大量的”整數(shù)三角形”，
（1）如圖（2），已知Rt△ABC中，∠ACB=90°，AC=8，BC=15，△ABC是一個”整數(shù)三角形”嗎？請說明理由；
（2）請在下面分別畫出一個周長為24的直角“整數(shù)三角形”和一個周長小于32的等腰“整數(shù)三角形”，說明：在圖中標注每條邊的長．
（3）小明經(jīng)過研究發(fā)現(xiàn)非等腰的鈍角三角形中也存在“整數(shù)三角形”，請畫出一個非等腰的鈍角“整數(shù)三角形”，使其周長等于32，說明：畫出計算面積所需的三角形的高，并在圖上標出高和邊長的數(shù)值．
發(fā)布：2024/11/4 8:0:2組卷：133引用：1難度：0.5
解析
2．如圖，以Rt△ABC的三邊為直徑分別向外作半圓，若斜邊AB=3，則圖中陰影部分的面積為（　?。?/h2>
A．9π B．
9
2
π
C．
9
4
π
D．3π
發(fā)布：2024/11/2 14:0:2組卷：2547引用：14難度：0.7
解析
3．如圖，在Rt△ABC中，∠C=90°，∠A=30°，BH平分∠ABC，BH=6，P是邊AB上一動點，則H，P之間的最小距離為（　?。?/h2>
A．2 B．3 C．4 D．6
發(fā)布：2024/11/6 22:30:2組卷：148引用：4難度：0.6
解析

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2．如圖，以Rt△ABC的三邊為直徑分別向外作半圓，若斜邊AB=3，則圖中陰影部分的面積為（ ?。?/h2>

3．如圖，在Rt△ABC中，∠C=90°，∠A=30°，BH平分∠ABC，BH=6，P是邊AB上一動點，則H，P之間的最小距離為（ ?。?/h2>

2．如圖，以Rt△ABC的三邊為直徑分別向外作半圓，若斜邊AB=3，則圖中陰影部分的面積為（　?。?/h2>

3．如圖，在Rt△ABC中，∠C=90°，∠A=30°，BH平分∠ABC，BH=6，P是邊AB上一動點，則H，P之間的最小距離為（　?。?/h2>