探究問(wèn)題：已知∠ABC，畫(huà)一個(gè)角∠DEF，使DE∥AB，EF∥BC，且DE交BC于點(diǎn)P．∠ABC與∠DEF有怎樣的數(shù)量關(guān)系？

（1）我們發(fā)現(xiàn)∠ABC與∠DEF有兩種位置關(guān)系：如圖1與圖2所示．
①圖1中∠ABC與∠DEF數(shù)量關(guān)系為
∠ABC+∠DEF=180°
∠ABC+∠DEF=180°
；圖2中∠ABC與∠DEF數(shù)量關(guān)系為
∠ABC=∠DEF
∠ABC=∠DEF
；
請(qǐng)選擇其中一種情況說(shuō)明理由．
②由①得出一個(gè)真命題（用文字?jǐn)⑹觯?!--BA-->
如果兩個(gè)角的兩邊互相平行，那么這兩個(gè)角相等或互補(bǔ)
如果兩個(gè)角的兩邊互相平行，那么這兩個(gè)角相等或互補(bǔ)
．
（2）應(yīng)用②中的真命題，解決以下問(wèn)題：
若兩個(gè)角的兩邊互相平行，且一個(gè)角比另一個(gè)角的2倍少30°，請(qǐng)直接寫(xiě)出這兩個(gè)角的度數(shù)．

【考點(diǎn)】命題與定理．

【答案】∠ABC+∠DEF=180°；∠ABC=∠DEF；如果兩個(gè)角的兩邊互相平行，那么這兩個(gè)角相等或互補(bǔ)

【解答】

【點(diǎn)評(píng)】

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發(fā)布：2024/7/15 8:0:9組卷：2553引用：27難度：0.6

相似題

1．數(shù)學(xué)中有一些命題的特征是：原命題是真命題，但它的逆命題卻是假命題．例如：如果a=4，那么a²=16．下列命題中，具有以上特征的命題是（　?。?/h2>

A．等腰三角形的兩個(gè)底角相等

B．兩直線(xiàn)平行，同旁?xún)?nèi)角互補(bǔ)

C．對(duì)應(yīng)邊成比例的兩個(gè)多邊形相似

D．全等三角形的對(duì)應(yīng)角相等

發(fā)布：2024/11/15 17:30:4組卷：29引用：1難度：0.9

A．

的算術(shù)平方根是2

B．對(duì)角線(xiàn)相等的四邊形是矩形

C．對(duì)角線(xiàn)互相垂直平分的四邊形是菱形

D．將二次函數(shù)y=（x-2）²+1的圖象向上平移3個(gè)單位長(zhǎng)度，再向左平移2個(gè)單位長(zhǎng)度后得到的圖象的頂點(diǎn)坐標(biāo)是（0，4）

發(fā)布：2024/11/15 23:0:3組卷：25引用：1難度：0.6

A．對(duì)頂角相等

B．互為鄰補(bǔ)角的兩個(gè)角的角平分線(xiàn)互相垂直

C．同位角相等

D．過(guò)直線(xiàn)外一點(diǎn)有且只有一條直線(xiàn)與已知直線(xiàn)平行

發(fā)布：2024/11/15 14:0:2組卷：185引用：3難度：0.5

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