1．如圖，∠AOB=30°，點M，N在邊OA上，點N在點M的上方，MN=2，點M從O開始沿著射線OA移動，移動距離為x,點P是邊OB上的點．
（1）利用直尺和圓規(guī)在圖中確定點P，使得PM=PN；
（2）在整個移動過程中，使P、M、N構(gòu)成等腰三角形的點P最少有 個，最多有 個；當(dāng)x=2時，這樣的點P有 個．
（3）若使P、M、N構(gòu)成等腰三角形的點P恰好有3個，寫出x滿足的條件．

2．問題背景：在△ABC中，AB、BC、AC三邊的長分別為、、，求這個三角形的面積．佳佳同學(xué)在解答這道題時，先建立一個正方形網(wǎng)格（每個小正方形的邊長為1），再在網(wǎng)格中畫出格點△ABC（即△ABC三個頂點都在小正方形的頂點處）．如圖①所示，這樣不需求△ABC的高，而借用網(wǎng)格就能計算出它的面積．
（1）請你將△ABC的面積直接填寫在橫線上；
（2）在圖②中畫△DEF，使DE、EF、DF三邊的長分別為、、，并判斷這個三角形的形狀，說明理由．

3．閱讀下面材料：
已知線段a,b.
求作：Rt△ABC，使得斜邊BC=a,一條直角邊AC=b.
作法：
（1）作射線AD、AE，且AE⊥AD．
（2）以A為圓心，線段b長為半徑作弧，交射線AE于點C．
（3）以C為圓心，線段a長為半徑作弧，交射線AD于點B．
（4）連接BC．則△ABC就是所求作的三角形．
上述尺規(guī)作圖過程中，用到的判定三角形全等的依據(jù)是（　?。?/div>