如圖,直線y=x+2與x軸交于點(diǎn)B,與y軸交于點(diǎn)D.拋物線y=ax
2+bx-4與x軸交于點(diǎn)A(4,0)和點(diǎn)B,與y軸交于點(diǎn)C.
(1)求該拋物線的解析式;
(2)如圖,點(diǎn)P為拋物線在直線AC下方的一動(dòng)點(diǎn),作PH∥y軸,PF⊥AC,分別交AC于點(diǎn)H、F,求PH+PF的最大值和此時(shí)點(diǎn)P的坐標(biāo);
(3)在(2)的條件下,將拋物線y=ax
2+bx-4沿射線AC平移
個(gè)單位長(zhǎng)度,得到新拋物線,點(diǎn)R在新拋物線的對(duì)稱軸上,點(diǎn)S在拋物線y=ax
2+bx-4上.當(dāng)以點(diǎn)D、P、R、S為頂點(diǎn)的四邊形是平行四邊形時(shí),寫出所有符合條件的點(diǎn)R的坐標(biāo),并寫出求解點(diǎn)R的坐標(biāo)的其中一種情況的過(guò)程.