隨著5G網(wǎng)絡(luò)信號的不斷完善,5G手機已經(jīng)成為手機銷售市場的明星.某地區(qū)手機專賣商場對已售出的1000部5G手機的價格數(shù)據(jù)進行分析得到如圖所示的頻率分布直方圖:
(1)某夫妻兩人到該商場準備購買價位在4500元以下的手機各一部,商場工作人員應顧客的要求按照分層抽樣的方式提供了14部手機讓其從中購買,假定選擇每部手機是等可能的,求這兩人至少選擇一部價位在3500~4500元的手機的概率;
(2)該商場在春節(jié)期間推出為期三天的“中獎打折”活動,活動規(guī)則如下:在一個不透明的容器中裝有一白一黃兩個除顏色外完全相同的乒乓球,顧客每次限抽一球,抽完后放回容器中搖晃均勻后再抽取下一次.若抽中白球得2分,抽中黃球得1分,得分為9分或10分時停止抽取,其中得9分為中獎,享受標價打n折(n∈N*)優(yōu)惠,得10分則未中獎按標價購買.設(shè)得i分的概率為P
i(i=1,2,…,10),其中P
0=1.
(1)證明{P
i-P
i-1}(i<10,且i∈N
*)是等比數(shù)列;
(2)假定廠家在出售手機時的標價為進價的2倍,則廠家至少打幾折才不致虧損?