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菁優(yōu)網如圖，在直三棱柱ABC-A1B1C1中，AC⊥BC，AC=BC=2，CC1=3，點D，E分別在棱AA1，CC1上，且AD=1，CE=2，M為棱A1B1的中點．
（1）求證：C1M⊥B1D；
（2）求直線AB與平面DB1E所成角的正弦值．
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【解答】
【點評】
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發(fā)布：2024/6/27 10:35:59組卷：50引用：1難度：0.6
相似題
  • 菁優(yōu)網1．已知四棱錐S-ABCD的底面ABCD是菱形，∠ABC=
    π
    3
    ，SA⊥底面ABCD，E是SC上的任意一點．
    （1）求證：平面EBD⊥平面SAC；
    （2）設SA=AB=2，求點A到平面SBD的距離；
    （3）在（2）的條件下，若BE⊥SC，求BE與平面SAC所成角．
    發(fā)布：2024/9/22 15:0:8組卷：163引用：2難度：0.4
  • 菁優(yōu)網2．如圖，在棱長為1的正方體ABCD-A1B1C1D1中，點E、F分別為棱BC、CD中點．
    （1）求證：D1E⊥平面AB1F；
    （2）求直線AB與平面AB1F所成角的正弦值．
    發(fā)布：2024/9/22 9:0:8組卷：13引用：1難度：0.5
  • 菁優(yōu)網3．如圖，在五面體ABCDEF中，四邊形 ABCD是邊長為4的正方形，EF∥AD，平面ADEF⊥平面ABCD，且BC=2EF，AE=AF，點G是EF的中點．
    （1）證明：AG⊥平面ABCD．
    （2）若直線BF與平面ACE所成角的正弦值為
    6
    9
    ，求AG 的長．
    （3）判斷線段AC上是否存在一點M，使MG∥平面ABF？若存在，求出
    AM
    MC
    的值；若不存在，說明理由．
    發(fā)布：2024/9/22 19:0:11組卷：295引用：4難度：0.5
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