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已知函數(shù)f（x）=2sin
x
2
cos
x
2
+2
3
cos2
x
2
-
3
．
（1）求函數(shù)f（x）的周期；
（2）若不等式|f（x）-m|≤3對任意x∈[-
π
6
，
π
3
]恒成立，求整數(shù)m的最大值；
（3）若函數(shù)g（x）=f（
π
2
-x），將函數(shù)g（x）的圖像上各點的橫坐標縮短到原來的
1
2
倍（縱坐標不變），再向右平移
π
12
個單位，得到函數(shù)y=h（x）的圖像，若關于x的方程
1
2
h（x）-k（sinx+cosx）=0在x∈[-
π
12
，
5
π
12
]上有解，求實數(shù)k的取值范圍．
【答案】見試題解答內容
【解答】
【點評】
聲明：本試題解析著作權屬菁優(yōu)網所有，未經書面同意，不得復制發(fā)布。
發(fā)布：2024/4/20 14:35:0組卷：140引用：4難度：0.6
相似題
  • 1．已知函數(shù)
    f
    （
    x
    ）
    =
    x
    ?
    g
    （
    x
    ）
    +
    a
    x
    ．
    （1）若g（x）=x2，判定函數(shù)f（x）的奇偶性；
    （2）若g（x）=x,是否存在實數(shù)a,使得不等式|f（x1）-f（x2）|≤|x1-x2|對任意
    x
    1
    ，
    x
    2
    ∈
    [
    1
    4
    ，
    1
    2
    ]
    恒成立？若存在，求a的取值范圍；否則說明理由．
    發(fā)布：2024/9/22 16:0:8組卷：41引用：2難度：0.5
  • 2．當x＞0，y＞0，且滿足
    1
    x
    +
    2
    y
    =
    2
    時，有2x+y＞k2+k+2恒成立，則k的取值范圍為（　?。?/div>
    發(fā)布：2024/9/22 6:0:8組卷：45引用：3難度：0.6
  • 3．已知函數(shù)y=（m+1）x2-（m-1）x+m-1．
    （1）若不等式（m+1）x2-（m-1）x+m-1＜1的解集為R，求m的取值范圍；
    （2）解關于x的不等式（m+1）x2-2mx+m-1≥0；
    （3）若不等式（m+1）x2-（m-1）x+m-1≥0對一切
    x
    ∈
    {
    x
    |
    -
    1
    2
    ≤
    x
    ≤
    1
    2
    }
    恒成立，求m的取值范圍．
    發(fā)布：2024/9/22 10:0:8組卷：24引用：2難度：0.4
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