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菁優(yōu)網(wǎng)如圖1至圖2，點A為射線OM上一定點，點P、Q是直線ON上的兩動點，點Q在點P的右側，且PQ=OA，點B為∠MON的平分線OF所在直線上一動點，BA=BP．
探究一：若PQ在射線ON上，∠ABP與∠MON互補：
（1）∠BAO+∠BPO=
180
180
°；
（2）如圖1，當P為OQ中點時，∠OAB=
90
90
°；
（3）如圖2，當OP≠PQ時，求證：點B在線段OQ中垂線上．
探究二：若∠MON=120°，且點B在線段OQ中垂線上，點C為線段OQ中點，連接BC，若∠PBC=α，則用含α的代數(shù)式表示∠ABO=
30°-α或30°+α
30°-α或30°+α
．
【考點】三角形綜合題．
【答案】180；90；30°-α或30°+α
【解答】
【點評】
聲明：本試題解析著作權屬菁優(yōu)網(wǎng)所有，未經(jīng)書面同意，不得復制發(fā)布。
發(fā)布：2024/9/23 17:0:9組卷：10引用：3難度：0.5
相似題
  • 1．在△ABC中，點E在AC上，連接BE，∠AEB=∠ABE+2∠CBE．
    菁優(yōu)網(wǎng)
    （1）如圖1，求證：AB=AC；
    （2）如圖2，點F在BE的延長線上，連接AF，若AF=AE，∠BAF=60°，求證：∠CBE=30°；
    （3）如圖3，在（2）的條件下，點D在EF的延長線上，連接AD、CD，過點A作∠DAF的平分線交DF于H，若CD=CA，若AH=10，EF=6，求HF的長．
    發(fā)布：2024/9/23 13:0:11組卷：112引用：4難度：0.2
  • 菁優(yōu)網(wǎng)2．如圖，已知△ABC和△CDE均為等邊三角形，且點B，C，D在同一條直線上，連接AD，BE，分別交CE和AC于點G，H，連接GH．
    （1）求證：AD=BE；
    （2）求證：△BCH≌△ACG；
    （3）試猜想：△CGH是什么特殊的三角形，并加以說明．
    發(fā)布：2024/9/23 10:0:8組卷：41引用：2難度：0.1
  • 3．如圖，已知：點P是△ABC內一點；
    菁優(yōu)網(wǎng)
    （1）如圖①若∠A=80°，求∠BPC的度數(shù)；
    （2）如圖①求證：∠BPC大于∠A；
    （3）如圖②，作△ABC外角∠MBC，∠NCB的平分線，相交于點Q．試探索∠BQC與∠A之間的數(shù)量關系．
    發(fā)布：2024/9/23 11:0:12組卷：10引用：1難度：0.5
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