1．如圖，四棱錐S-ABCD的底面是正方形，每條側(cè)棱的長都是底面邊長的倍，P為側(cè)棱SD上的點．
（1）求證：AC⊥SD；
（2）若SD⊥平面PAC，求二面角P-AC-D的大??；
（3）在（2）的條件下，側(cè)棱SC上是否存在一點E，使得BE∥平面PAC．若存在，求SE：EC的值；若不存在，試說明理由．

2．如圖，圓錐的頂點為P，底面圓心為O，AB，CD為兩條互相垂直的直徑，Q是底面圓周上的動點（異于A，B），且C，Q在直徑AB的兩側(cè)．已知PO=OB=1．
（1）若，求證：PQ⊥AC；
（2）若在線段PQ上存在點T（異于P，Q），使得BT∥平面PAC，求∠QOB的取值范圍．

3．在長方體ABCD-A₁B₁C₁D₁中，AD=AA₁=2．R是線段A₁C上的點．
（1）若，求證：D₁R∥平面BDC₁．
（2）若，在線段BB₁上是否存在點Q．使D₁R⊥CQ，若存在，求λ的取值范圍；若不存在，請說明理由．