1．一般地，數(shù)軸上表示數(shù)m和數(shù)n的兩點之間的距離可表示為|m-n|，例如：數(shù)軸上表示3與-2 的兩點間的距離=3-（-2）|=5；已知數(shù)軸上A、B兩點對應(yīng)的數(shù)分別為-4和2，點P為數(shù)軸上的一個動點，其表示的數(shù)為x.
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請結(jié)合數(shù)軸與絕對值的有關(guān)知識回答以下問題：
（1）數(shù)軸上表示A、B兩點之間的距離是 ；
（2）若點P和A、B兩點的距離相等，那么x=；
（3）若點P到A、B兩點的距離之和是8，則x=；
（4）使|x+4|+|x-2|]取最小值時的所有整數(shù)x的和為 ；
（5）若點P以每秒1個單位的速度從原點O出發(fā)向右運動，t秒后，點P到點A的距離恰好是點P到點B的距離的3倍，求此時的t值？（要寫出解答過程）

2．自來水公司為鼓勵節(jié)約用水，對水費按以下方式收?。河盟怀^12噸，每噸按2元收費，超過12噸的部分按每噸3元收費，王老師三月份平均水費為每噸2.7元收費，則王老師家三月份用水多少噸？

3．我們知道：|a|表示數(shù)軸上，數(shù)a的點到原點的距離．愛動腦筋的小明聯(lián)系絕對值的概念和“|a|=|a-0|”，進而提出這樣的問題：數(shù)軸上，數(shù)a的點到數(shù)1點的距離，是不是可以表示為|a-1|？小明的想法是否正確呢？讓我們一起來探究吧!
步驟一：實驗與操作：
（1）已知點A、B在數(shù)軸上分別表示a、b.填寫表格

a	3	-5	5	-10	-5.5	…
b	7	0	-1	2	-1.5	…
A、B兩點之間的距離	4	5				…

步驟二：觀察與猜想：
（2）觀察上表：猜想A、B兩點之間的距離可以表示為 （用a、b的代數(shù)式表示）
步驟三：理解與應(yīng)用：
（3）動點A從原點出發(fā)向數(shù)軸負(fù)方向運動，同時，動點B也從原點出發(fā)向數(shù)軸正方向運動．運動到3秒時，兩點相距15個單位長度．已知動點A、B的速度之比是3：2（速度單位：1個單位長度/秒）．

①求兩個動點運動的速度；
②A、B兩動點運動到3秒時停止運動，請在數(shù)軸上標(biāo)出此時A、B兩點的位置；
③若A、B兩動點分別從（2）中標(biāo)出的位置再次同時開始在數(shù)軸上運動，運動速度不變，運動方向不限．問：經(jīng)過幾秒后，A、B兩動點之間相距4個單位長度．