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已知數(shù)列{an}的前n項和為Sn，從條件①：a2=a1+2，且2an=a1+Sn、條件②：{an}為等比數(shù)列，且滿足
S
n
=
2
n
+
1
+
k
（n∈N*）這兩個條件中選擇一個條件作為已知，解答下列問題．
（1）求數(shù)列{an}的通項公式；
（2）設
b
n
=
1
log
2
a
2
n
-
1
?
log
2
a
2
n
+
3
（n∈N*），記{bn}的前n項和為Tn，若對任意正整數(shù)n,都有
T
n
＜
λ
2
+
2
3
λ
恒成立，求實數(shù)λ的取值范圍．
【考點】裂項相消法．
【答案】見試題解答內(nèi)容
【解答】
【點評】
聲明：本試題解析著作權(quán)屬菁優(yōu)網(wǎng)所有，未經(jīng)書面同意，不得復制發(fā)布。
發(fā)布：2024/7/16 8:0:9組卷：22引用：2難度：0.5
相似題
  • 1．已知數(shù)列{an}滿足
    a
    1
    =
    -
    1
    ，
    n
    （
    a
    n
    +
    1
    -
    a
    n
    ）
    =
    2
    n
    +
    1
    ，記?an?為不小于an的最小整數(shù)，bn={an}，則數(shù)列{bn}的前2023項和為（　?。?/div>
    發(fā)布：2024/9/18 0:0:8組卷：135引用：4難度：0.5
  • 2．已知數(shù)列{an}中，a2=1，設Sn為{an}前n項和，2Sn=nan．
    （1）求{an}的通項公式；
    （2）若
    b
    n
    =
    sin
    1
    cos
    （
    a
    n
    +
    1
    ）
    cos
    （
    a
    n
    +
    1
    +
    1
    ）
    ，求數(shù)列{bn}的前n項和Tn
    發(fā)布：2024/9/24 9:0:8組卷：374引用：5難度：0.5
  • 3．已知等比數(shù)列{an}的前n項和為Sn（n∈N*），-2S2，S3，4S4成等差數(shù)列，且a2+2a3+a4=
    1
    16
    ．
    （1）求數(shù)列{an}的通項公式；
    （2）若bn=-（n+2）log2|an|，求數(shù)列
    {
    1
    b
    n
    }
    的前n項和Tn．
    發(fā)布：2024/9/16 12:0:8組卷：368引用：13難度：0.5
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