2.閱讀與運(yùn)用:若點(diǎn)A、B在數(shù)軸上分別表示有理數(shù)a、b,則A、B兩點(diǎn)間的距離表示為AB=|a-b].如數(shù)軸上表示4和-1的兩點(diǎn)之間的距離是|4-(-1)|=5,利用上述結(jié)論,回答以下問(wèn)題:
如圖,在數(shù)軸上A、B兩點(diǎn)對(duì)應(yīng)的數(shù)分別為-40、20,數(shù)軸上有一動(dòng)點(diǎn)P.
(1)若點(diǎn)P在A、B兩點(diǎn)之間,則點(diǎn)P到A、B兩點(diǎn)的距離的和為
.
(2)如圖,設(shè)點(diǎn)P對(duì)應(yīng)的數(shù)為x,數(shù)軸上一點(diǎn)Q在點(diǎn)P的右側(cè),且與點(diǎn)P始終保持相距18個(gè)單位長(zhǎng)度.當(dāng)x取何值時(shí),點(diǎn)A與點(diǎn)P的距離、點(diǎn)B與點(diǎn)Q的距離的和為48?
(3)結(jié)合對(duì)前面問(wèn)題的思考,若(|x+4|+|x-2|)?(|y|+|y-5|)=30,求x+y的最大值.