如圖所示，傾角為θ=37°的斜面體ABC固定在水平地面上。彈簧一端與斜面底部的擋板連接，另一端自由伸長(zhǎng)到D點(diǎn)，將質(zhì)量為M=2kg的物塊乙輕放在彈簧上端，不栓接。質(zhì)量為m=1kg的物塊甲以初速度v0=10m/s沿斜面向下運(yùn)動(dòng)，到達(dá)D點(diǎn)后兩物塊相碰并粘連在一起，之后整體向下壓縮彈簧至F點(diǎn)（F點(diǎn)圖中未畫(huà)出）后彈回，到E點(diǎn)時(shí)速度減為0，已知AD間的距離為s1=112m，DE間的距離為s2=516m。兩物塊均可視為質(zhì)點(diǎn)，物塊甲、乙與斜面間的動(dòng)摩擦因數(shù)分別為μ1=14，μ2=34，彈簧彈性勢(shì)能表達(dá)式為Ep=12kx2，其中k為彈簧的勁度系數(shù)，x為彈簧的形變量。重力加速度g取10m/s2，sin37°=0.6，cos37°=0.8。
（1）求物塊甲到達(dá)D點(diǎn)時(shí)的速度；
（2）求F點(diǎn)與D點(diǎn)間的距離以及彈簧壓縮至F點(diǎn)時(shí)彈性勢(shì)能；
（3）若物塊甲到達(dá)D點(diǎn)后兩物塊相碰不粘連，試求：
①兩物塊分離的位置距F點(diǎn)的距離；
②兩物塊分離時(shí)到物塊再次相撞經(jīng)歷的時(shí)間（可用根號(hào)形式表示結(jié)果）。
s
1
=
11
2
m
s
2
=
5
16
m
μ
1
=
1
4
μ
2
=
3
4
E
p
=
1
2
k
x
2
【考點(diǎn)】動(dòng)量守恒定律在含有彈簧的碰撞問(wèn)題中的應(yīng)用．
【答案】見(jiàn)試題解答內(nèi)容
【解答】
【點(diǎn)評(píng)】
聲明：本試題解析著作權(quán)屬菁優(yōu)網(wǎng)所有，未經(jīng)書(shū)面同意，不得復(fù)制發(fā)布。
發(fā)布：2024/4/20 14:35:0組卷：19引用：1難度：0.6
相似題
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1．如圖所示，有兩足夠長(zhǎng)、傾角均為θ=37°的粗糙斜面AB和CD均通過(guò)一小段平滑的圓弧與足夠長(zhǎng)的光滑水平面BC固定連接，小滑塊a與斜面AB間的動(dòng)摩擦因數(shù)μ1=0.3，小滑塊b與斜面CD間的動(dòng)摩擦因數(shù)μ2=0.15。小滑塊a從斜面AB上的P點(diǎn)由靜止開(kāi)始下滑，一段時(shí)間后，與靜止在水平面BC上的裝有質(zhì)量不計(jì)的彈簧的小滑塊b發(fā)生第一次碰撞（通過(guò)彈簧發(fā)生作用），之后彈簧儲(chǔ)存的彈性勢(shì)能的最大值Ep=7.2J，已知小滑塊a、b均可視為質(zhì)點(diǎn)，質(zhì)量均為m=0.2kg,小滑塊a與彈簧作用過(guò)程中不損失機(jī)械能，且彈簧始終在彈性限度內(nèi)，取重力加速度大小g=10m/s2，sin37°=0.6，cos37°=0.8。求：
（1）P點(diǎn)距水平面的高度h；
（2）小滑塊a與小滑塊b第一次碰撞后，小滑塊b沿斜面CD上滑的最大距離s1；
（3）小滑塊b在斜面上運(yùn)動(dòng)的總路程sb。發(fā)布：2024/12/11 15:30:1組卷：155引用：7難度：0.2 -
2．如圖所示，把兩個(gè)大小相同的金屬球A和B用細(xì)線連接，中間夾一被壓縮的輕彈簧，靜止在光滑的水平桌面上。已知A的質(zhì)量為M，B的質(zhì)量為m,彈簧的壓縮量為x,原長(zhǎng)為L(zhǎng)?，F(xiàn)燒斷細(xì)線，在彈簧恢復(fù)原長(zhǎng)的過(guò)程中，金屬球A發(fā)生的位移大小為（ ?。?/h2>發(fā)布：2024/12/14 4:0:2組卷：333引用：4難度：0.5 -
3．如圖甲所示，一輕質(zhì)彈簧的兩端分別與質(zhì)量是m1=2kg、m2=3kg的A、B兩物塊相連，它們靜止在光滑水平面上。現(xiàn)給物塊A一個(gè)水平向右的初速度v0=2m/s并從此時(shí)刻開(kāi)始計(jì)時(shí)，兩物塊的速度隨時(shí)間變化的規(guī)律如圖乙所示，下列說(shuō)法正確的是（ ?。?/h2>發(fā)布：2024/12/16 0:30:1組卷：204引用：3難度：0.4
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