1．如圖，直線AC：y=x+m交y軸于點(diǎn)C（0，1），直線BD：y=-x+n交x軸于點(diǎn)B（4，0），兩直線交于點(diǎn)P，解答下列問(wèn)題：
（1）求m,n的值和點(diǎn)P的坐標(biāo)；
（2）若E是x軸上的動(dòng)點(diǎn)，當(dāng)以A，P，E為頂點(diǎn)的三角形是直角三角形時(shí)，求點(diǎn)E的坐標(biāo)；
（3）若F是y軸上的動(dòng)點(diǎn)，當(dāng)以A，P，F(xiàn)為頂點(diǎn)的三角形是以AP為腰的等腰三角形時(shí)，請(qǐng)直接寫出滿足條件的點(diǎn)F的坐標(biāo)．

2．對(duì)于平面直角坐標(biāo)系xOy中的點(diǎn)P，Q，給出如下定義：若P，Q為某個(gè)三角形的頂點(diǎn)，且邊PQ上的高h(yuǎn),滿足h=PQ，則稱該三角形為點(diǎn)P，Q的“等值三角形”，已知點(diǎn)A（4，0）．
（1）若以線段OA為底的某等腰三角形恰好是點(diǎn)O，A的“等值三角形”，則此三角形第三個(gè)頂點(diǎn)的坐標(biāo)為 ；
（2）若Rt△ABC是點(diǎn)A，B的“等值三角形”，且點(diǎn)B在x軸上，點(diǎn)C在直線y=2x-5上，求點(diǎn)B的坐標(biāo)．

3．如圖1，在平面直角坐標(biāo)系中，已知一次函數(shù)y=kx+b的圖象交y軸于點(diǎn)A（0，3），交x軸于點(diǎn)B（-4，0）．（1）求直線AB的函數(shù)表達(dá)式；
（2）直線a垂直平分OB交AB于點(diǎn)D，交x軸于點(diǎn)E，點(diǎn)P是直線a上一動(dòng)點(diǎn)，且在點(diǎn)D的上方，設(shè)點(diǎn)P的縱坐標(biāo)為m.
①利用圖1位置，用含m的代數(shù)式表示△ABP的面積S；
②當(dāng)△ABP的面積為7時(shí)，求點(diǎn)P的坐標(biāo)；
③在②的條件下，在y軸上找到點(diǎn)Q，使得△ABQ與△ABP面積相等，求出點(diǎn)Q的坐標(biāo)；
④連接OP，與AB交于點(diǎn)H，當(dāng)△AOH與△PBH的面積相等時(shí)，請(qǐng)直接寫出點(diǎn)P坐標(biāo)．
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