當(dāng)前位置： 2023年遼寧省沈陽市東北育才學(xué)校高考數(shù)學(xué)三模試卷> 試題詳情

《易經(jīng)》中的“太極生兩儀，兩儀生四象，四象生八卦”充分體現(xiàn)了中國古典哲學(xué)與現(xiàn)代數(shù)學(xué)的關(guān)系，從直角坐標(biāo)系中的原點(diǎn)，到數(shù)軸中的兩個半軸（正半軸和負(fù)半軸），進(jìn)而到平面直角坐標(biāo)系中的四個象限和空間直角坐標(biāo)系中的八個卦限，是由簡單到繁復(fù)的變化過程．現(xiàn)將平面向量的運(yùn)算推廣到n（n≥3）維向量，用有序數(shù)組（x₁，x₂，…，x_n）表示n（n≥3）維向量，已知n維向量
a
=（-1，1，1，…，1），
b
=（1，1，1，…，1），則（　?。?/h1>

A． \| a + b \| = n - 1	B． a ? b = n - 1
C． cos ? a ， b ? = n - 2 n	D．存在λ∈R使得 b = λ a

【考點(diǎn)】空間向量基底表示空間向量．

【答案】C

【解答】

【點(diǎn)評】

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發(fā)布：2024/4/20 14:35:0組卷：98引用：5難度：0.6

相似題

1．17世紀(jì)，笛卡爾在《幾何學(xué)》中，通過建立坐標(biāo)系，引入點(diǎn)的坐標(biāo)的概念，將代數(shù)對象與幾何對象建立關(guān)系，從而實(shí)現(xiàn)了代數(shù)問題與幾何問題的轉(zhuǎn)化，打開了數(shù)學(xué)發(fā)展的新局面，創(chuàng)立了新分支——解析幾何．我們知道，方程x=1在一維空間中表示一個點(diǎn)；在二維空間中，它表示一條直線；在三維空間中，它表示一個平面．那么，過點(diǎn)P₀（1，2，1）且以
μ
=（-2，1，3）為法向量的平面的方程為（　?。?/h2>
A．x+2y-z+3=0 B．2x-y-3z-3=0
C．x+2y+z-3=0 D．2x-y-3z+3=0
發(fā)布：2024/10/23 6:0:3組卷：80引用：4難度：0.8
解析
2．如圖，平行六面體ABCD-A₁B₁C₁D₁中，E為CC₁中點(diǎn)．設(shè)
AB
=
a
，
AD
=
b
，
A
A
1
=
c
，用基底{
a
，
b
，
c
}表示向量
AE
，則
AE
=（　　）
A．
a
+
b
+
c
B．
a
+
b
+
1
2
c
C．
a
+
1
2
b
+
c
D．
1
2
a
+
b
+
c
發(fā)布：2024/10/3 3:0:2組卷：82引用：2難度：0.5
解析
3．四棱錐P-ABCD底面ABCD為平行四邊形，M，N分別為棱BC，PD上的點(diǎn)，
CM
CB
=
1
3
，PN=ND，設(shè)
AB
=
a
，
AD
=
b
，
AP
=
c
，則向量
MN
用基底
{
a
，
b
，
c
}
表示為（　?。?br />?
A．-
a
-
1
6
b
+
1
2
c
B．-
a
+
1
6
b
+
1
2
c
C．-
a
-
1
3
b
+
1
2
c
D．
a
+
1
3
b
+
1
2
c
發(fā)布：2024/10/25 4:0:2組卷：391引用：5難度：0.7
解析

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A．x+2y-z+3=0	B．2x-y-3z-3=0
C．x+2y+z-3=0	D．2x-y-3z+3=0

2．如圖，平行六面體ABCD-A1B1C1D1中，E為CC1中點(diǎn)．設(shè)AB=a，AD=b，AA1=c，用基底{a，b，c}表示向量AE，則AE=（ ）

3．四棱錐P-ABCD底面ABCD為平行四邊形，M，N分別為棱BC，PD上的點(diǎn)，CMCB=13，PN=ND，設(shè)AB=a，AD=b，AP=c，則向量MN用基底{a，b，c}表示為（ ?。?br />?

2．如圖，平行六面體ABCD-A₁B₁C₁D₁中，E為CC₁中點(diǎn)．設(shè)
AB
=
a
，
AD
=
b
，
A
A
1
=
c
，用基底{
a
，
b
，
c
}表示向量
AE
，則
AE
=（　　）

3．四棱錐P-ABCD底面ABCD為平行四邊形，M，N分別為棱BC，PD上的點(diǎn)，
CM
CB
=
1
3
，PN=ND，設(shè)
AB
=
a
，
AD
=
b
，
AP
=
c
，則向量
MN
用基底
{
a
，
b
，
c
}
表示為（　?。?br />?