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菁優(yōu)網(wǎng)如圖，已知雙曲線
C
：
x
2
3
-
y
2
=
1
，過P（1，1）向雙曲線C作兩條切線，切點(diǎn)分別為A（x1，y1），B（x2，y2），且x1＜0，x2＞0．
（1）證明：直線PA的方程為
x
1
x
3
-
y
1
y
=
1
．
（2）設(shè)F為雙曲線C的左焦點(diǎn)，證明：∠AFP+∠BFP=π．

【考點(diǎn)】雙曲線的幾何特征．
【答案】見試題解答內(nèi)容
【解答】
【點(diǎn)評(píng)】
聲明：本試題解析著作權(quán)屬菁優(yōu)網(wǎng)所有，未經(jīng)書面同意，不得復(fù)制發(fā)布。
發(fā)布：2024/4/20 14:35:0組卷：253引用：6難度：0.5
相似題

  • 1．已知A，B分別是雙曲線C：
    x
    2
    a
    2
    -
    y
    2
    b
    2
    =1（a＞0，b＞0）的左、右頂點(diǎn)，F(xiàn)是C的焦點(diǎn)，點(diǎn)P為C的右支上位于第一象限的點(diǎn)，且PF⊥x軸．若直線PB與直線PA的斜率之比為3，則C的離心率為（　　）

    發(fā)布：2024/11/9 3:0:1組卷：134引用：4難度：0.7

  • 2．已知雙曲線C：
    x
    2
    a
    2
    -
    y
    2
    b
    2
    =1（a＞0，b＞0）的焦距為2
    5
    ，點(diǎn)P（2，1）在C的漸近線上，則C的方程為（　?。?/h2>

    發(fā)布：2024/11/8 9:0:1組卷：344引用：4難度：0.7

  • 3．已知雙曲線C：
    x
    2
    a
    2
    -
    y
    2
    b
    2
    =
    1
    （a＞0，b＞0）的左、右焦點(diǎn)分別為F1，F(xiàn)2，以|F1F2|為直徑的圓與C的左支交于M，N兩點(diǎn)，若
    ∠
    M
    F
    1
    N
    =
    2
    π
    3
    ，則C的離心率為（　　）

    發(fā)布：2024/11/8 6:30:5組卷：279引用：3難度：0.7
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