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當前位置： 2023年江蘇省蘇州中學園區(qū)校中考數(shù)學二模試卷> 試題詳情

在平面直角坐標系中，點O為原點，點A的坐標為（-6，0）．如圖1，正方形OBCD的頂點B在x軸的負半軸上，點C在第二象限．現(xiàn)將正方形OBCD繞點O順時針旋轉(zhuǎn)角α得到正方形OEFG．
（1）如圖2，若α=60°，OE=OA，求直線EF的函數(shù)表達式．
（2）若α為銳角，tanα=

，當AE取得最小值時，求正方形OEFG的面積．
（3）當正方形OEFG的頂點F落在y軸上時，直線AE與直線FG相交于點P，△OEP的其中兩邊之比能否為

：1？若能，求點P的坐標；若不能，試說明理由
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【考點】正方形的性質(zhì)；待定系數(shù)法求一次函數(shù)解析式．

【答案】見試題解答內(nèi)容

【解答】

【點評】

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發(fā)布：2024/6/27 10:35:59組卷：2433引用：5難度：0.1

相似題

1．（1）如圖①，在正方形ABCD中，E、F分別是AB、AD上的點，連接DE、CF，且DE⊥CF，求證：△AED≌△DFC；
（2）如圖②，在矩形ABCD中，AD=10，AB=6，E、G分別是AD、BC上的點，連接EG，過點B作BH⊥EG，分別交EG、CD于點F、H，且AB=BF，F(xiàn)H=CH，求EG的長．
發(fā)布：2024/10/16 7:0:2組卷：127引用：1難度：0.6
解析
2．如圖，在邊長為6的正方形ABCD中，E是對角線AC上一點，作EF⊥AD于點F，連接DE，若DF=2．則DE的長為（　?。?/div>
A．
3
2
B．
2
5
C．4 D．2.5
發(fā)布：2024/10/16 2:0:2組卷：618引用：6難度：0.5
解析
3．如圖，四邊形ABCD是正方形，點E在邊AD上，△BEF是以E為直角頂點的等腰直角三角形，EF，BF分別交CD于點M，N，過點F作AD的垂線交的延長線于點G．連接DF，請完成下列問題：
（1）求證：△ABE≌△GEF；
（2）求∠FDG的度數(shù)；
（3）若DE=1，
DF
=
2
2
，則求MN的長．
?
發(fā)布：2024/10/13 1:0:1組卷：47引用：1難度：0.5
解析

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