【圖形定義】
有一條高線相等的兩個(gè)三角形稱為等高三角形．

例如：如圖1，在△ABC和△A′B′C′中，AD，A′D′分別是BC和B′C′邊上的高線，且AD=A′D′，則△ABC和△A′B′C′是等高三角形．
【性質(zhì)探究】
如圖1，用S_△ABC，S_{△A′B′C′}分別表示△ABC和△A′B′C′的面積．
則，．
∵AD=A′D′，
∴S_△ABC：S_{△A′B′C′}=BC：B′C′．
【性質(zhì)應(yīng)用】
（1）如圖2，D是△ABC的邊BC上的一點(diǎn)．若BD=3，DC=4，則S_△ABD：S_△ADC=．
（2）如圖3，在△ABC中，D，E分別是BC和AB邊上的點(diǎn)．若BE：AB=1：2，CD：BC=1：3，S_△ABC=1，則S_△BEC=，S_△CDE=．
【提示】∵△BEC和△ABC是等高三角形，∴S_△BEC：S_△ABC=BE：AB=1：2．∴．∵△CDE和△BEC是等高三角形，∴S_△CDE：S_△BEC=CD：BC=1：3．∴．
（3）如圖3，在△ABC中，D，E分別是BC和AB邊上的點(diǎn)，若BE：AB=1：m,CD：BC=1：n,S_△ABC=a,則S_△CDE=．
【提示】∵△BEC和△ABC是等高三角形，∴S_△BEC：S_△ABC=BE：AB=1：m.∴．∵△CDE和△BEC是等高三角形，∴S_△CDE：S_△BEC=CD：BC=1：n.∴．

【考點(diǎn)】三角形綜合題．

【答案】3：4；；；