湖中小島上碼頭C處一名游客突發(fā)疾病，需要救援．位于湖面B點處的快艇和湖岸A處的救援船接到通知后立刻同時出發(fā)前往救援．計劃由快艇趕到碼頭C接該游客，再沿CA方向行駛，與救援船相遇后將該游客轉運到救援船上．已知C在A的北偏東30°方向上，B在A的北偏東60°方向上，且在C的正南方向900米處．
（1）求湖岸A與碼頭C的距離（結果精確到1米，參考數據：3≈1.732）；
（2）救援船的平均速度為150米/分，快艇的平均速度為400米/分，在接到通知后，快艇能否在5分鐘內將該游客送上救援船？請說明理由．（接送游客上下船的時間忽略不計）
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【考點】解直角三角形的應用-方向角問題．
【答案】見試題解答內容
【解答】
【點評】
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發(fā)布：2024/4/20 14:35:0組卷：1599引用：5難度：0.5
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1．如圖，一艘船以每小時36海里的速度向東北方向（北偏東45°）航行，在A處觀測燈塔C在船的北偏東80°的方向，航行10分鐘后到達B處，這時燈塔C恰好在船的正東方向．已知距離此燈塔16海里以外的海區(qū)為航行安全區(qū)域，這艘船繼續(xù)沿東北方向航行，有沒有危險？若有危險，請求出船從離開B處后，再繼續(xù)向東北方向航行多少海里可進入危險區(qū)域？若無危險，請說明理由．（參考數據：sin80°≈0.9，tan80°≈5.7，sin35°≈0.6，tan45°=1，cos35°≈0.8，tan35°≈0.7）發(fā)布：2024/12/26 8:0:1組卷：11引用：0難度：0.6 -
2．如圖一艘輪船以50海里/小時速度向正東方向航行，在A處測得燈塔P在北偏東60°方向上，繼續(xù)航行1小時到達B處，此時剝得燈塔在北偏東30°方向上．
（1）求∠APB的度數；
（2）已知在燈塔P的周圍25海里內有暗礁，問輪船繼續(xù)向正東方向航行是否安全？發(fā)布：2024/12/23 13:30:1組卷：203引用：3難度：0.5 -
3．如圖，一艘船由A港沿北偏東65°方向航行30km至B港，然后再沿北偏西40°方向航行至C港，C港在A港北偏東20°方向，2
求（1）∠C的度數．
（2）A，C兩港之間的距離為多少km.發(fā)布：2024/12/23 17:30:9組卷：4001引用：16難度：0.5