1．如圖，直線l₁的解析式為y=-x+2，l₁與x軸交于點B，直線l₂經(jīng)過點D（0，5），與直線l₁交于點C（-1，m），且與x軸交于點A；
（1）求點C的坐標及直線l₂的解析式；
（2）求△ABC的面積．
（3）在l₂上是否存在一點P，使△ABP的面積是△ABC面積的？若存在，請寫出滿足條件的所有P點的坐標；若不存在，請說明理由．

2．如圖1，在平面直角坐標系xOy中，直線y=-x+4與y軸交于點A，與x軸正半軸交于點B．
（1）求△AOB的面積；
（2）點P、Q分別在線段AB和AO上，且=，△APQ與△AOB相似時，求P點坐標；
（3）如圖2，點M在線段AB上，點T從O出發(fā)，沿路線O→M→A到達點A，其中在線段OM上的速度為1個單位長度/秒，在線段MA上的速度為個單位長度/秒，求點T到達A點所需最短時間．

3．如圖1所示，在平面直角坐標系中，點A（0，2），點B在x軸負半軸上，OB=2OA．
（1）求直線AB的解析式；
（2）點C（-，m）是第三象限內(nèi)一點，△ABC的面積為6-，若點P是x軸上一動點，求|PA-PC|的最大值；
（3）如圖2，在第（2）問的條件下，過點C作直線CD∥x軸，點Q為直線CD上一動點，是否存在以A，B，Q為頂點的三角形是以AB為腰的等腰三角形，若存在，請直接寫出點Q的坐標，若不存在，請說明理由．