綜合與實踐
根據(jù)以下素材，探索完成任務(wù)．
| 如何設(shè)計紙盒 | ||
| 素材1 | 利用一邊長為40cm的正方形紙板可設(shè)計成如圖1和圖2所示的兩種紙盒，圖1是無蓋的紙盒，圖2是一個有蓋的紙盒． |
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| 素材2 | 如圖，若在正方形硬紙板的四角各剪掉一個同樣大小的小正方形，將剩余部分折成一個無蓋的長方體盒子． |
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| 問題解決 | ||
| 任務(wù)1 | 初步探究：折一個底面積為484cm2的無蓋長方體盒子． | 問剪掉的小正方形的邊長為多少？ |
| 任務(wù)2 | 探究折成的無蓋長方體盒子的側(cè)面積能否為800cm2？ | 如果能，求出此時剪掉的小正方形的邊長；如果不能，說明理由． |
| 任務(wù)3 | 圖3是一個高為4cm的無蓋的五棱柱盒子（直棱柱），圖4是其底面，在五邊形ABCDE中，AE=DE，BC=12cm,AB=DC=6cm,∠ABC=∠BCD=120°，∠EAB=∠EDC=90°． |
圖3中的五棱柱盒子可按圖5所示的示意圖，將矩形紙板剪切折合而成，那么這個矩形紙板的長和寬至少各為多少厘米？請直接寫出結(jié)果．（圖中實線表示剪切線，虛線表示折痕，紙板厚度及剪切接縫處損耗忽略不計） |
【考點】幾何變換綜合題．
【答案】見試題解答內(nèi)容
【解答】
【點評】
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發(fā)布：2024/9/11 18:0:9組卷：225引用：3難度：0.1
相似題
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1．如圖，在等邊△ABC中，點D在BC邊上，點E在AC的延長線上，且DE=DA．
（1）求證：∠BAD=∠EDC；
（2）點E關(guān)于直線BC的對稱點為M，聯(lián)結(jié)DM，AM．
①根據(jù)題意將圖補全；
②在點D運動的過程中，DA和AM有什么數(shù)量關(guān)系并證明．發(fā)布：2024/12/23 14:0:1組卷：259引用：2難度：0.2 -
2．如圖（1），在矩形ABCD中，AB=6，BC=2
，點O是AB的中點，點P在AB的延長線上，且BP=3．一動點E從O點出發(fā)，以每秒1個單位長度的速度沿OA勻速運動，到達A點后，立即以原速度沿AO返回；另一動點F從P點出發(fā)，以每秒1個單位長度的速度沿射線PA勻速運動，點E、F同時出發(fā)，當兩點相遇時停止運動，在點E、F的運動過程中，如圖（2）以EF為邊作等邊△EFG，使△EFG和矩形ABCD在射線PA的同側(cè)．設(shè)運動的時間為t秒（t＞0）．3
（1）如圖（3），當?shù)冗叀鱁FG的邊FG恰好經(jīng)過點C時，求運動時間t的值；
（2）如圖（4），當?shù)冗叀鱁FG的頂點G恰好落在CD邊上時，求運動時間t的值；
（3）在整個運動過程中，設(shè)等邊△EFG和矩形ABCD重疊部分的面積為S，請求出S與t之間的函數(shù)關(guān)系式，并寫出相應(yīng)的自變量，的取值范圍．
發(fā)布：2025/1/13 8:0:2組卷：357引用：2難度：0.5 -
3．如圖，在菱形ABCD中，AB=10cm,對角線BD=12cm,動點P從點A出發(fā)，以1cm/s的速度沿AB勻速運動；動點Q同時從點D出發(fā)，以2cm/s的速度沿BD的延長線方向勻速運動．當點P到達點B時，點P，Q同時停止運動．設(shè)運動時間為t（s）（0＜t≤10），過點P作PE∥BD，交AD于點E，以DQ、DE為邊作?DQFE，連接PD，PQ．
（1）當t為何值時，點P在以BQ為直徑的圓上？
（2）設(shè)四邊形BPFQ的面積為S（cm2），求S與t的函數(shù)關(guān)系式．
（3）在運動過程中，是否存在某一時刻t,使四邊形BPFQ的面積與菱形ABCD面積之比為25：32？若存在，求出t的值；若不存在，請說明理由．
（4）是否存在某一時刻t,使點P在∠BQF的平分線上？若存在，求出t的值；若不存在，請說明理由．發(fā)布：2025/1/28 8:0:2組卷：25引用：0難度：0.2