當(dāng)前位置： 2023-2024學(xué)年四川省達(dá)州外國(guó)語(yǔ)學(xué)校高三（上）月考數(shù)學(xué)試卷（理科）（9月份）> 試題詳情

已知P為雙曲線(xiàn)
x
2
a
2
-
y
2
b
2
=
1
（
a
＞
0
，
b
＞
0
）
左支上的一點(diǎn)，雙曲線(xiàn)的左、右頂點(diǎn)分別為A、B，直線(xiàn)BP交雙曲線(xiàn)的一條漸近線(xiàn)于點(diǎn)Q，直線(xiàn)AP、AQ的斜率為k₁、k₂，若以AB為直徑的圓經(jīng)過(guò)點(diǎn)Q，且2k₁+k₂=0，則雙曲線(xiàn)的離心率為（　?。?/h1>

A．

B．2

C．

D．

【考點(diǎn)】求雙曲線(xiàn)的離心率．

【答案】D

【解答】

【點(diǎn)評(píng)】

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發(fā)布：2024/6/12 8:0:8組卷：406引用：9難度：0.5

相似題

1．已知雙曲線(xiàn)
x
2
a
2
-
y
2
b
2
=
1
的右焦點(diǎn)為
F
（
5
，
0
）
，點(diǎn)P，Q在雙曲線(xiàn)上，且關(guān)于原點(diǎn)O對(duì)稱(chēng)．若PF⊥QF，且△PQF的面積為4，則雙曲線(xiàn)的離心率為（　?。?/h2>
A．
5
2
B．2 C．
5
D．3
發(fā)布：2024/10/31 22:30:2組卷：206引用：7難度：0.6
解析
2．從雙曲線(xiàn)的一個(gè)焦點(diǎn)發(fā)出的光線(xiàn)，經(jīng)過(guò)雙曲線(xiàn)反射后，反射光線(xiàn)的反向延長(zhǎng)線(xiàn)經(jīng)過(guò)另外一個(gè)焦點(diǎn)．如圖所示，已知雙曲線(xiàn)
x
2
a
2
-
y
2
b
2
=
1
（a,b＞0）的左右焦點(diǎn)分別為F₁，F(xiàn)₂，從右焦點(diǎn)F₂發(fā)出的兩條方向相反的光線(xiàn)經(jīng)雙曲線(xiàn)上兩點(diǎn)A，B反射后，其中反射光線(xiàn)BC垂直于AB，反射光線(xiàn)AD滿(mǎn)足
sin
∠
BAD
=
3
5
，則該雙曲線(xiàn)的離心率為（　?。?/h2>
A．
10
B．
10
2
C．
5
D．
5
2
發(fā)布：2024/11/7 16:0:1組卷：43引用：2難度：0.5
解析
3．以雙曲線(xiàn)
x
2
a
2
-
y
2
b
2
=
1
（
a
＞
0
，
b
＞
0
）
的實(shí)軸為直徑的圓與該雙曲線(xiàn)的漸近線(xiàn)分別交于A，B，C，D四點(diǎn)，若四邊形ABCD的面積為
3
a
2
，則該雙曲線(xiàn)的離心率為（　　）
A．
3
或2 B．2或
2
3
3
C．
2
3
3
D．
3
發(fā)布：2024/11/12 9:30:1組卷：131引用：6難度：0.4
解析

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1．已知雙曲線(xiàn)x2a2-y2b2=1的右焦點(diǎn)為F（5，0），點(diǎn)P，Q在雙曲線(xiàn)上，且關(guān)于原點(diǎn)O對(duì)稱(chēng)．若PF⊥QF，且△PQF的面積為4，則雙曲線(xiàn)的離心率為（ ?。?/h2>

3．以雙曲線(xiàn)x2a2-y2b2=1（a＞0，b＞0）的實(shí)軸為直徑的圓與該雙曲線(xiàn)的漸近線(xiàn)分別交于A，B，C，D四點(diǎn)，若四邊形ABCD的面積為3a2，則該雙曲線(xiàn)的離心率為（ ）

1．已知雙曲線(xiàn)
x
2
a
2
-
y
2
b
2
=
1
的右焦點(diǎn)為
F
（
5
，
0
）
，點(diǎn)P，Q在雙曲線(xiàn)上，且關(guān)于原點(diǎn)O對(duì)稱(chēng)．若PF⊥QF，且△PQF的面積為4，則雙曲線(xiàn)的離心率為（　?。?/h2>

3．以雙曲線(xiàn)
x
2
a
2
-
y
2
b
2
=
1
（
a
＞
0
，
b
＞
0
）
的實(shí)軸為直徑的圓與該雙曲線(xiàn)的漸近線(xiàn)分別交于A，B，C，D四點(diǎn)，若四邊形ABCD的面積為
3
a
2
，則該雙曲線(xiàn)的離心率為（　　）