1．已知函數(shù)f（x）=sinx+，x∈（0，π）．
（1）求曲線y=f（x）在x=處的切線方程；
（2）若函數(shù)g（x）=f（x）-ax在（0，π）上有且僅有一個(gè)零點(diǎn)，求a的取值范圍．

2．已知函數(shù)f（x）=ae^x+lna,g（x）=ln（x+1）+1（其中a為常數(shù)，e是自然對數(shù)的底數(shù)）．
（1）若a=1，求函數(shù)f（x）在點(diǎn)（0，f（0））處的切線方程；
（2）若f（x）＞g（x）恒成立，求a的取值范圍．

3．德國數(shù)學(xué)家萊布尼茨是微積分的創(chuàng)立者之一，他從幾何問題出發(fā)，引進(jìn)微積分的概念．在研究切線時(shí)，他對切線問題理解為“求一條切線意味著畫一條直線連接曲線上距離無窮小的兩個(gè)點(diǎn)”，這也正是導(dǎo)數(shù)定義的內(nèi)涵之一．已知曲線y=2ax+lnx在點(diǎn)（1，2a）處的切線與直線垂直，則常數(shù)a的值是（　?。?/div>