記數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和為Sn，且滿足a1=1，2Sn-an=n2．
（1）求數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式；
（2）數(shù)列{bn}滿足bn=1an，證明對(duì)任意n∈N*，ln（n+1）+n2（n+1）＜b1+b2+b3+…+bn≤ln（n）+1；
（3）某鐵道線上共有84列列車運(yùn)行，且每次乘坐到任意一列列車的概率相等，設(shè)隨機(jī)變量X為恰好乘坐一次全部列車所乘坐的次數(shù)，試估算E（X）84的值（結(jié)果保留整數(shù)）．
參考數(shù)據(jù)：ln2≈0.6931，ln3≈1.0986，ln7≈1.9459．
a
1
=
1
，
2
S
n
-
a
n
=
n
2
b
n
=
1
a
n
ln
（
n
+
1
）
+
n
2
（
n
+
1
）
＜
b
1
+
b
2
+
b
3
+
…
+
b
n
≤
ln
（
n
）
+
1
E
（
X
）
84
【答案】見試題解答內(nèi)容
【解答】
【點(diǎn)評(píng)】
聲明：本試題解析著作權(quán)屬菁優(yōu)網(wǎng)所有，未經(jīng)書面同意，不得復(fù)制發(fā)布。
發(fā)布：2024/7/29 8:0:9組卷：64引用：2難度：0.5
相似題
-
1．某市舉行“中學(xué)生詩詞大賽”，分初賽和復(fù)賽兩個(gè)階段進(jìn)行，規(guī)定：初賽成績(jī)大于90分的具有復(fù)賽資格，某校有800名學(xué)生參加了初賽，所有學(xué)生的成績(jī)均在區(qū)間（30，150]內(nèi)，其頻率分布直方圖如圖．
（Ⅰ）求獲得復(fù)賽資格的人數(shù)；
（Ⅱ）從初賽得分在區(qū)間（110，150]的參賽者中，利用分層抽樣的方法隨機(jī)抽取7人參加學(xué)校座談交流，那么從得分在區(qū)間（110，130]與（130，150]各抽取多少人？
（Ⅲ）從（Ⅱ）抽取的7人中，選出3人參加全市座談交流，設(shè)X表示得分在區(qū)間（130，150]中參加全市座談交流的人數(shù)，求X的分布列及數(shù)學(xué)期望E（X）．發(fā)布：2024/12/29 13:30:1組卷：129引用：7難度：0.5 -
2．設(shè)離散型隨機(jī)變量X的分布列如表：
若離散型隨機(jī)變量Y=-3X+1，且E（X）=3，則（ ?。?/h2>X 1 2 3 4 5 P m 0.1 0.2 n 0.3 發(fā)布：2024/12/29 13:0:1組卷：182引用：5難度：0.5 -
3．從4名男生和2名女生中任選3人參加演講比賽，用X表示所選3人中女生的人數(shù)，則E（X）為（ ?。?/h2>
發(fā)布：2024/12/29 13:30:1組卷：133引用：6難度：0.7