設(shè)函數(shù)f（x）=alnx-（x-1）e^x，其中a∈R．
（1）若a=e,求f（x）的最大值；
（2）若f（x）存在兩個(gè)零點(diǎn)x₁，x₂，
（i）求a的取值范圍；
（ii）設(shè)x₀為f（x）的極值點(diǎn)，試探究是否存在實(shí)數(shù)a＞e,使得x₁，x₀，x₂成等差數(shù)列，若存在，求出a的值，若不存在，請說明理由．

【答案】見試題解答內(nèi)容

【解答】

【點(diǎn)評】

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發(fā)布：2024/10/2 5:0:2組卷：12引用：2難度：0.5

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1．設(shè)f（x）=（x+1）ln（x+1），g（x）=ax²+x（a∈R）．
（1）求f（x）的最小值；
（2）若?x≥0，f（x）≤g（x），求實(shí)數(shù)a的取值范圍．
發(fā)布：2024/10/16 18:0:2組卷：93引用：5難度：0.3
解析
2．已知函數(shù)f（x）=2e^x-sin2x.
（1）當(dāng)x≥0時(shí)，求函數(shù)f（x）的最小值；
（2）若對于
?
x
∈
（
-
π
12
，
+
∞
）
，不等式4xe^x+xcos2x-ax²-5x≥0恒成立，求實(shí)數(shù)a的取值范圍．
發(fā)布：2024/10/11 15:0:1組卷：37引用：2難度：0.5
解析
3．已知兩數(shù)f（x）=2|sinx|+cosx,則f（x）的最小值為（　?。?/h2>
A．
-
5
B．-2 C．-1 D．0
發(fā)布：2024/11/8 0:0:1組卷：130引用：3難度：0.6
解析

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1．設(shè)f（x）=（x+1）ln（x+1），g（x）=ax2+x（a∈R）．（1）求f（x）的最小值；（2）若?x≥0，f（x）≤g（x），求實(shí)數(shù)a的取值范圍．