1．在學(xué)習(xí)了數(shù)軸后，小亮決定對(duì)數(shù)軸進(jìn)行變化應(yīng)用：
（1）應(yīng)用一：已知圖①，點(diǎn)A在數(shù)軸上表示為-2，數(shù)軸上任意一點(diǎn)B表示的數(shù)為x,則AB兩點(diǎn)的距離可以表示為|x+2|，應(yīng)用這個(gè)知識(shí)，請(qǐng)寫出：
①|(zhì)x-1|+|x+3|有最小值為 ，此時(shí)x滿足條件 ；
②|x-1|+|2x+3|有最小值為 ，此時(shí)x滿足條件 ；
③有最小值為 ，此時(shí)x滿足條件 ．
（2）應(yīng)用二：在圖①中，將數(shù)軸沿著點(diǎn)A折疊，若數(shù)軸上點(diǎn)M在點(diǎn)N的左側(cè)，M，N兩點(diǎn)之間距離為12，M，C兩點(diǎn)之間距離為4，且M，N兩點(diǎn)沿著A點(diǎn)折疊后重合，則點(diǎn)M表示的數(shù)是 ；點(diǎn)C表示的數(shù)是 ．
（3）應(yīng)用三：如圖②，將一根拉直的細(xì)線看作數(shù)軸，一個(gè)三邊長(zhǎng)分別為AB=4，AC=3，BC=5的三角形ABC的頂點(diǎn)A與原點(diǎn)重合，AB邊在數(shù)軸正半軸上，將數(shù)軸正半軸的線沿A→B→C→A的順序依次纏繞在三角形ABC的邊上，負(fù)半軸的線沿A→C→B→A的順序依次纏繞在三角形ABC的邊上．
①如果正半軸的線纏繞了n圈，負(fù)半軸的線纏繞了n圈，求繞在點(diǎn)C上的所有數(shù)之和；（用n表示）
②如果正半軸的線不變，將負(fù)半軸的線拉長(zhǎng)一倍，即原線上的點(diǎn)-2的位置對(duì)應(yīng)著拉長(zhǎng)后的數(shù)-1，并將三角形ABC向正半軸平移一個(gè)單位后再開始繞，則繞在點(diǎn)B且絕對(duì)值不超過(guò)100的所有數(shù)之和是 ．

2．如圖1，已知△ABC，AC=BC，∠ACB=90°，點(diǎn)D平面內(nèi)的一點(diǎn)，連接CD，將線段CD繞點(diǎn)C順時(shí)針?lè)较蛐D(zhuǎn)90°得到CE，連接BD，AE．
（1）【問(wèn)題發(fā)現(xiàn)】
如圖1，若點(diǎn)D為△ABC內(nèi)的一點(diǎn)，線段BD與AE的數(shù)量關(guān)系是 ，線段BD與AE位置關(guān)系是 ；
（2）【問(wèn)題探究】
如圖2，若點(diǎn)D為△ABC外的一點(diǎn)，連接BE，若AB=BE，探究線段AD與CD的數(shù)量關(guān)系，并說(shuō)明理由；
（3）【拓展延伸】
如圖3，若點(diǎn)D為△ABC外的一點(diǎn)，且BC=2，．∠ACD=α（0＜α＜180°），當(dāng)△BDE是以BE為腰的等腰三角形時(shí)，求BD²的值．
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3．綜合與實(shí)踐：
已知△ABC與△BDE均為等腰直角三角形，其中∠BAC=∠BDE=90°，連接CE，P是EC的中點(diǎn)，連接PA，PD．

【初步感知】（1）如圖1，當(dāng)B，D，C三點(diǎn)在同一直線上時(shí)，PA和PD的數(shù)量關(guān)系為 ，位置關(guān)系為 ．
【深入探究】（2）如圖2，當(dāng)B，D，A三點(diǎn)在同一直線上時(shí)，（1）中得到的結(jié)論成立嗎？請(qǐng)加以證明．
【拓展提高】（3）如圖3，若等腰直角△ABC繞點(diǎn)B逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)，當(dāng)EC恰好與BD平行時(shí)，（1）中得到的結(jié)論還成立嗎？請(qǐng)加以證明．