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已知兩定點F₁（4，0），F(xiàn)₂（1，0），動點N滿足|F₁N|=2|F₂N|．
（1）求動點N的方程；
（2）如圖，過點P（0，1）且互相垂直的兩條直線分別與圓O：x²+y²=4交于點A，B，與圓M：（x-2）²+（y-1）²=1交于點C，D，CD的中點為E，求△ABE面積的取值范圍．

【答案】見試題解答內容

【解答】

【點評】

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發(fā)布：2024/9/15 9:0:8組卷：187引用：2難度：0.3

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1．過圓x²+y²=4內點P（1，1）有若干條弦，它們的長度構成公差為d的等差數(shù)列{a_n}，且
d
∈
（
1
6
，
1
3
）
，其中a₁，a_n分別為過點P的圓的最短弦長和最長弦長，則n的取值集合為（　?。?/div>
A．{4，5，6} B．{5，6，7} C．{5，6，7，8} D．{6，7，8，9}
發(fā)布：2024/9/20 9:0:9組卷：34引用：2難度：0.5
解析
2．已知圓心為C的圓經過點A（-1，1）和B（-2，-2），且圓心C在直線l：x+y-1=0上．
（1）求此圓的標準方程；
（2）設點P（x,y）是圓C上的動點，求x²+y²-8y+16的最小值，以及取最小值時對應的點P的坐標．
發(fā)布：2024/9/20 8:0:8組卷：33引用：3難度：0.5
解析
3．已知圓O：x²+y²=2，直線l：y=kx-2．
（1）若直線l與圓O相交，求k的取值范圍；
（2）若直線l與圓O交于不同的兩點A，B，當∠AOB為銳角時，求k的取值范圍；
（3）若
k
=
1
2
，P是直線l上的動點，過P作圓O的兩條切線PC，PD，切點為C，D，探究：直線CD是否過定點．
發(fā)布：2024/9/20 8:0:8組卷：104引用：2難度：0.5
解析

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