如圖1,直線AB:y=-x-b分別與x,y軸交于A(6,0)、B兩點,過點B的直線交x軸負半軸于C,且OB:OC=3:1.
(1)求直線BC的函數(shù)表達式;
(2)如圖2,P為x軸上A點右側(cè)的一動點,以P為直角頂點,BP為一腰在第一象限內(nèi)作等腰直角三角形△BPQ,連接QA并延長交y軸于點K.當(dāng)P點運動時,K點的位置是否發(fā)生變化?如果不變請求出它的坐標;如果變化,請說明理由.
(3)直線EF:y=12x-k(k≠0)交AB于E,交BC于點F,交x軸于D,是否存在這樣的直線EF,使得S△EBD=
S△FBD?若存在,求出k的值;若不存在,說明理由.
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【考點】一次函數(shù)綜合題.
【答案】見試題解答內(nèi)容
【解答】
【點評】
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發(fā)布:2024/4/20 14:35:0組卷:2168引用:8難度:0.5
相似題
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1.閱讀材料:
如圖1,點M為AB中點,點A,點B坐標分別為(x1,y1),(x2,y2).從平移角度分析,易得點A到點M的平移過程與點M到點B的平移過程相同.設(shè)點M坐標為(m,n),則:,由此,我們可以得到點M與點A,B坐標間的關(guān)系為:m-x1=x2-mn-y1=y2-n.m=x1+x22n=y1+y22
(1)結(jié)論應(yīng)用:若點A,點B坐標分別為(-2,1),(4,5),則AB中點M坐標為;
(2)方法遷移:如圖2,點M為AB三等分點(AM>BM),點A,點B坐標分別為(x1,y1),(x2,y2),請你模仿材料中的方法,求點M與點A,B坐標間的關(guān)系;
(3)理解運用:如圖3,線段AP與BC交于點P,點P恰好為BC中點,點M為AP的三等分點(AM>PM),點A,點B,點C坐標分別為(x1,y1),(x2,y2),(x3,y3)利用以上結(jié)論求出點M與點A,B,C坐標間的關(guān)系.發(fā)布:2024/12/23 16:0:2組卷:86引用:2難度:0.2 -
2.如圖,平面直角坐標系中,CB∥OA,∠OCB=90°,CB=2,OC=4,直線
過A點,且與y軸交于D點.y=-12x+2
(1)求點A、點B的坐標;
(2)試說明:AD⊥BO;
(3)若點M是直線AD上的一個動點,在x軸上是否存在另一個點N,使以O(shè)、B、M、N為頂點的四邊形是平行四邊形?若存在,請直接寫出點N的坐標;若不存在,請說明理由.發(fā)布:2024/12/23 19:30:2組卷:1182引用:3難度:0.4 -
3.如圖1,已知直線y=2x+2與y軸,x軸分別交于A,B兩點,以B為直角頂點在第二象限作等腰Rt△ABC
(1)求點C的坐標,并求出直線AC的關(guān)系式;
(2)如圖2,直線CB交y軸于E,在直線CB上取一點D,連接AD,若AD=AC,求證:BE=DE.
(3)如圖3,在(1)的條件下,直線AC交x軸于點M,P(-,k)是線段BC上一點,在x軸上是否存在一點N,使△BPN面積等于△BCM面積的一半?若存在,請求出點N的坐標;若不存在,請說明理由.52發(fā)布:2024/12/23 17:30:9組卷:4485引用:6難度:0.3
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