已知函數(shù)f（x）=aln（x-a）-

1

2

x

2

+x（a＜0）．
（1）求f（x）的單調(diào)區(qū)間；
（2）若-1＜a＜2（ln2-1），求證：函數(shù)f（x）只有一個零點x₀，且a+1＜x₀＜a+2；
（3）當a=-

4

5

時，記函數(shù)f（x）的零點為x₀，若對任意x₁，x₂∈[0，x₀]且x₂-x₁=1，都有|f（x₂）-f（x₁）|≥m成立，求實數(shù)m的最大值．（本題可參考數(shù)據(jù)：ln2≈0.7，ln

9

4

≈0.8，ln

9

5

≈0.59）