對(duì)于平面直角坐標(biāo)系xOy中的任意一點(diǎn)P，給出如下定義：經(jīng)過(guò)點(diǎn)P且平行于兩坐標(biāo)軸夾角平分線的直線，叫做點(diǎn)P的“特征線”．
例如：點(diǎn)M（1，3）的特征線是y=x+2和y=-x+4；
（1）若點(diǎn)D的其中一條特征線是y=x+1，則在D1（2，2）、D2（-1，0）、D3（-3，4）三個(gè)點(diǎn)中，可能是點(diǎn)D的點(diǎn)有D2D2；
（2）已知點(diǎn)P（-1，2）的平行于第二、四象限夾角平分線的特征線與x軸相交于點(diǎn)A，直線y=kx+b（k≠0）經(jīng)過(guò)點(diǎn)P，且與x軸交于點(diǎn)B．若使△BPA的面積不小于6，求k的取值范圍；
（3）已知點(diǎn)C（2，0），T（t,0），且⊙T的半徑為1．當(dāng)⊙T與點(diǎn)C的特征線存在交點(diǎn)時(shí)，直接寫(xiě)出t的取值范圍．
【考點(diǎn)】圓的綜合題．
【答案】D2
【解答】
【點(diǎn)評(píng)】
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發(fā)布：2024/9/12 12:0:9組卷：354引用：3難度：0.1
相似題
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1．如圖，AB是圓O的直徑，弦CD與AB交于點(diǎn)H，∠BDC=∠CBE．
（1）求證：BE是圓O的切線；
（2）若CD⊥AB，AC=2，BH=3，求劣弧BC的長(zhǎng)；
（3）如圖，若CD∥BE，作DF∥BC，滿(mǎn)足BC=2DF，連接FH、BF，求證：FH=BF．發(fā)布：2025/1/28 8:0:2組卷：96引用：1難度：0.1 -
2．如圖，AB是圓O的直徑，弦CD⊥AB于G，射線DO與直線CE相交于點(diǎn)E，直線DB與CE交于點(diǎn)H，且∠BDC=∠BCH．
（1）求證：直線CE是圓O的切線．
（2）如圖1，若OG=BG，BH=1，直接寫(xiě)出圓O的半徑；
（3）如圖2，在（2）的條件下，將射線DO繞D點(diǎn)逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)，得射線DM，DM與AB交于點(diǎn)M，與圓O及切線CF分別相交于點(diǎn)N，F(xiàn)，當(dāng)GM=GD時(shí)，求切線CF的長(zhǎng)．
發(fā)布：2025/1/28 8:0:2組卷：775引用：2難度：0.1 -
3．如圖，AB是圓O的直徑，AB=6，D是半圓ADB上的一點(diǎn)，C是弧BD的中點(diǎn)．
（1）若∠ABD=30°，求BC的長(zhǎng)和由弦BC、BD、和弧CD圍成的圖形面積；
（2）若弧AD的度數(shù)是120度，在半徑OB上是否存在點(diǎn)P，使得PC+PD的值最小，如果存在，請(qǐng)?jiān)趥溆脠D中畫(huà)出P的位置，并求PC+PD的最小值，如果不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由．
發(fā)布：2025/1/28 8:0:2組卷：42引用：0難度：0.3