1．如圖，直線y=x+4與x軸，y軸分別交于點(diǎn)A，B，經(jīng)過點(diǎn)B的直線與x軸交于點(diǎn)C（2，0），點(diǎn)M為直線AB上的動點(diǎn)，設(shè)點(diǎn)M的橫坐標(biāo)為m.
（1）求直線BC的表達(dá)式；
（2）當(dāng)m=-3時，求△AMC的面積；
（3）當(dāng)△MBC是以BM為腰的等腰三角形時，請直接寫出m的值．

2．學(xué)完勾股定理的證明后發(fā)現(xiàn)運(yùn)用“同一圖形的面積不同表示方式相同”可以證明一類含有線段的等式，這種解決問題的方法我們稱之為等面積法．

（1）【學(xué)有所用】如圖1，在等腰△ABC中，AB=AC，其一腰上的高BD為h,M是底邊BC上的任意一點(diǎn)，M到腰AB、AC的距離ME、MF分別為h₁、h₂，小明發(fā)現(xiàn)，通過連接AM，將△ABC的面積轉(zhuǎn)化為△ABM和△ACM的面積之和，建立等量關(guān)系，便可證明h₁+h₂=h,請你結(jié)合圖形來證明：h₁+h₂=h；
（2）【嘗試提升】如圖2，在△ABC中，∠A=90°，D是AB邊上一點(diǎn)，使BD=CD，過BC上一點(diǎn)P，作PE⊥AB，垂足為點(diǎn)E，作PF⊥CD，垂足為點(diǎn)F，已知AB=6，BC=6，求PE+PF的長．
（3）【拓展遷移】如圖3，在平面直角坐標(biāo)系中有兩條直線l₁：y=-x-5，l₂：y=5x-5，若l₂上的一點(diǎn)M到l₁的距離是2，求的值．

3．如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，直線y=2x+8與x軸交于點(diǎn)A，與y軸交于點(diǎn)B，過點(diǎn)B的直線交x軸于點(diǎn)C，且點(diǎn)C（4，0）．
（1）求直線BC的解析式；
（2）將直線BC向下平移3個單位長度得到直線L，此時直線L交于AB于點(diǎn)D，交x軸于點(diǎn)E，并且D的橫坐標(biāo)為-，請求出△ADE的面積；
（3）點(diǎn)P為線段AB上一點(diǎn)，點(diǎn)Q為線段BC延長線上一點(diǎn)，且AP=CQ，PQ交x軸于N，設(shè)點(diǎn)Q橫坐標(biāo)為m,△PBQ的面積為S，求S與m的函數(shù)關(guān)系式（不要求寫出自變量m的取值范圍）．