1．如圖，一次函數(shù)的圖象與坐標(biāo)軸交于A（0，5），B（10，0）兩點(diǎn)．
（1）求一次函數(shù)的解析式；
（2）點(diǎn)E是線段OB上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)（點(diǎn)E不與點(diǎn)O，B重合），過(guò)點(diǎn)B作BF⊥AE，垂足為F，以EF為邊作正方形EFMN，當(dāng)點(diǎn)M落在坐標(biāo)軸上時(shí)，求點(diǎn)E的坐標(biāo)．

2．如圖1，在平面直角坐標(biāo)系中，直線l₁：y=mx+2與x軸交于點(diǎn)A，與y軸交于點(diǎn)B，滿足OA=2OB；直線l₂：y=nx+1與x軸交于點(diǎn)C，與y軸交于點(diǎn)D，與直線l₁交于點(diǎn)E，且點(diǎn)E的橫坐標(biāo)為1．

（1）求m,n的值；
（2）如圖2，點(diǎn)F是線段AE上的一動(dòng)點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)F作y軸的平行線交直線l₂于點(diǎn)G，連接OE、OF；若S_△OEF=S_△GEF，求點(diǎn)G的坐標(biāo)；
（3）如圖3，點(diǎn)H為線段CA上一動(dòng)點(diǎn)，連接EH，一動(dòng)點(diǎn)P從點(diǎn)E出發(fā)，沿著線段EH以每秒1個(gè)單位長(zhǎng)度運(yùn)動(dòng)到點(diǎn)H，再沿線段HA以每秒個(gè)單位長(zhǎng)度運(yùn)動(dòng)到A點(diǎn)后停止，求點(diǎn)P在整個(gè)運(yùn)動(dòng)過(guò)程中所用時(shí)間t的最小值．

3．如圖1，在平面直角坐標(biāo)系xOy中，點(diǎn)A（-1，0），B（4，0），點(diǎn)C在y軸的負(fù)半軸上，連接AC，BC，滿足∠ACO=∠CBO．
（1）求直線BC的解析式；
（2）如圖2，已知直線l₁：經(jīng)過(guò)點(diǎn)B．
①若點(diǎn)D為直線l₁上一點(diǎn)，直線AD與直線BC交于點(diǎn)H，若，求點(diǎn)D的坐標(biāo)；
②過(guò)點(diǎn)O作直線l₂∥BC，若點(diǎn)M、N分別是直線l₁和l₂上的點(diǎn)，且滿足∠ABC=∠MNB．請(qǐng)問(wèn)是否存在這樣的點(diǎn)M、N，使得△ABC與△MBN相似？若存在，請(qǐng)直接寫出點(diǎn)N的坐標(biāo)；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由．