2022-2023學(xué)年浙江省金華市婺城區(qū)南苑中學(xué)九年級(jí)（上）月考數(shù)學(xué)試卷（12月份）

一、選擇題（每題3分，共30分）

• 1．在下列各數(shù)中，是無(wú)理數(shù)的是（　?。?/div>

  A．2022

  B． - 1 2

  C． 5

  D．3.14
  組卷：4引用：2難度：0.5

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• 2．據(jù)統(tǒng)計(jì)，2022年金華市常住人口約為712萬(wàn)人，712萬(wàn)用科學(xué)記數(shù)法表示為（　　）

  A．712×104

  B．7.12×102

  C．7.12×106

  D．7.12×105
  組卷：1引用：2難度：0.9

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• 3．下列計(jì)算正確的是（　　）

  A．a(chǎn)3+a=a4

  B．a(chǎn)6÷a2=a3

  C．（a2）3=a5

  D．a(chǎn)3?a=a4
  組卷：410引用：7難度：0.7

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• 4．某專賣店專營(yíng)某品牌的襯衫，在雙十二預(yù)售期不同尺碼的襯衫銷售情況統(tǒng)計(jì)如下：
  

  尺碼	39	40	41	42	43
  平均每天銷售數(shù)量（件）	20	22	30	22	22

  該店主決定在雙十二期進(jìn)貨時(shí)，增加一些41碼的襯衫，影響該店主決策的統(tǒng)計(jì)量是（　　）

  A．眾數(shù)

  B．方差

  C．平均數(shù)

  D．中位數(shù)
  組卷：8引用：2難度：0.5

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• 5．如圖，在Rt△ABC中，∠C=90°，AB=10，cos∠B=

  4

  5

  ，則BC=（　?。?/div>

  A．6

  B．8

  C．9

  D．15
  組卷：576引用：5難度：0.7

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• 6．如圖，AB為⊙O的直徑．弦CD⊥AB于點(diǎn)E，OC=5cm,CD=6cm,則BE的值為（　　）

  A．4cm

  B．3cm

  C．2cm

  D．1cm
  組卷：21引用：2難度：0.5

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• 7．二次函數(shù)y=ax²+bx+c（a≠0）的圖象如圖所示，當(dāng)y＞0時(shí)自變量x的取值范圍是（　?。?/div>

  A．x＜-3

  B．x＞1

  C．x＜-3或x＞1

  D．-3＜x＜1
  組卷：19引用：2難度：0.5

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• 8．如圖，已知BC是圓柱底面的直徑，AB是圓柱的高，在圓柱的側(cè)面上，過(guò)點(diǎn)A，C嵌有一圈路徑最短的金屬絲，現(xiàn)將圓柱側(cè)面沿AB剪開，所得的圓柱側(cè)面展開圖是（　?。?/div>

  A．

  B．

  C．

  D．
  組卷：2686引用：36難度：0.7

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三、解答題（17～19各6分，20～21各8分，22～23各10分，24題12分）

• 23．定義：若四邊形有一組對(duì)角互補(bǔ)，一組鄰邊相等，且相等鄰邊的夾角為直角，像這樣的圖形稱為“直角等鄰對(duì)補(bǔ)”四邊形，簡(jiǎn)稱“直等補(bǔ)”四邊形．
  根據(jù)以上定義，解決下列問(wèn)題：
  （1）如圖1，正方形ABCD中，E是CD上的點(diǎn)，將△BCE繞B點(diǎn)旋轉(zhuǎn)，使BC與BA重合，此時(shí)點(diǎn)E的對(duì)應(yīng)點(diǎn)F在DA的延長(zhǎng)線上，則四邊形BEDF為“直等補(bǔ)”四邊形，為什么？
  （2）如圖2，已知四邊形ABCD是“直等補(bǔ)”四邊形，AB=BC=5，CD=1，AD＞AB，點(diǎn)B到直線AD的距離為BE．
  ①求BE的長(zhǎng)；
  ②若M、N分別是AB、AD邊上的動(dòng)點(diǎn)，求△MNC周長(zhǎng)的最小值．
  
  組卷：2471引用：12難度：0.3

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• 24．如圖1，在平面直角坐標(biāo)系中，已知直線l：y=-

  3

  3

  x+3交y軸于點(diǎn)A，x軸于點(diǎn)B，∠BAO的角平分線AC交x軸于點(diǎn)C，過(guò)點(diǎn)C作直線AB的垂線，交y軸于點(diǎn)D．
  （1）求直線CD的解析式；
  （2）如圖2，若點(diǎn)M為直線CD上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)M作MN∥y軸，交直線AB與點(diǎn)N，當(dāng)四邊形AMND為菱形時(shí)，求△ACM的面積；
  （3）如圖3，點(diǎn)P為x軸上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)連接PA、PD，將△ADP沿DP翻折得到△A₁DP，當(dāng)以點(diǎn)A、A₁、B為頂點(diǎn)的三角形是等腰三角形時(shí)，求點(diǎn)P的坐標(biāo)．
  
  組卷：2067引用：4難度：0.1

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