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2022-2023學(xué)年浙江省金華市婺城區(qū)南苑中學(xué)九年級(jí)（上）月考數(shù)學(xué)試卷（12月份）

發(fā)布：2024/8/23 3:0:1

一、選擇題（每題3分，共30分）

1．在下列各數(shù)中，是無理數(shù)的是（　?。?/h2>
A．2022 B．
-
1
2
C．
5
D．3.14
組卷：5引用：2難度：0.5
解析
2．據(jù)統(tǒng)計(jì)，2022年金華市常住人口約為712萬人，712萬用科學(xué)記數(shù)法表示為（　?。?/h2>
A．712×10⁴ B．7.12×10² C．7.12×10⁶ D．7.12×10⁵
組卷：1引用：2難度：0.9
解析
3．下列計(jì)算正確的是（　?。?/h2>
A．a(chǎn)³+a=a⁴ B．a(chǎn)⁶÷a²=a³ C．（a²）³=a⁵ D．a(chǎn)³?a=a⁴
組卷：420引用：7難度：0.7
解析
4．某專賣店專營(yíng)某品牌的襯衫，在雙十二預(yù)售期不同尺碼的襯衫銷售情況統(tǒng)計(jì)如下：

尺碼 39 40 41 42 43

平均每天銷售數(shù)量（件） 20 22 30 22 22

該店主決定在雙十二期進(jìn)貨時(shí)，增加一些41碼的襯衫，影響該店主決策的統(tǒng)計(jì)量是（　?。?/h2>
A．眾數(shù) B．方差 C．平均數(shù) D．中位數(shù)
組卷：8引用：2難度：0.5
解析
5．如圖，在Rt△ABC中，∠C=90°，AB=10，cos∠B=
4
5
，則BC=（　?。?/h2>
A．6 B．8 C．9 D．15
組卷：580引用：5難度：0.7
解析
6．如圖，AB為⊙O的直徑．弦CD⊥AB于點(diǎn)E，OC=5cm,CD=6cm,則BE的值為（　?。?/h2>
A．4cm B．3cm C．2cm D．1cm
組卷：26引用：2難度：0.5
解析
7．二次函數(shù)y=ax²+bx+c（a≠0）的圖象如圖所示，當(dāng)y＞0時(shí)自變量x的取值范圍是（　　）
A．x＜-3 B．x＞1 C．x＜-3或x＞1 D．-3＜x＜1
組卷：31引用：2難度：0.5
解析
8．如圖，已知BC是圓柱底面的直徑，AB是圓柱的高，在圓柱的側(cè)面上，過點(diǎn)A，C嵌有一圈路徑最短的金屬絲，現(xiàn)將圓柱側(cè)面沿AB剪開，所得的圓柱側(cè)面展開圖是（　?。?/h2>
A． B． C． D．
組卷：3054引用：41難度：0.7
解析

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三、解答題（17～19各6分，20～21各8分，22～23各10分，24題12分）

23．定義：若四邊形有一組對(duì)角互補(bǔ)，一組鄰邊相等，且相等鄰邊的夾角為直角，像這樣的圖形稱為“直角等鄰對(duì)補(bǔ)”四邊形，簡(jiǎn)稱“直等補(bǔ)”四邊形．
根據(jù)以上定義，解決下列問題：
（1）如圖1，正方形ABCD中，E是CD上的點(diǎn)，將△BCE繞B點(diǎn)旋轉(zhuǎn)，使BC與BA重合，此時(shí)點(diǎn)E的對(duì)應(yīng)點(diǎn)F在DA的延長(zhǎng)線上，則四邊形BEDF為“直等補(bǔ)”四邊形，為什么？
（2）如圖2，已知四邊形ABCD是“直等補(bǔ)”四邊形，AB=BC=5，CD=1，AD＞AB，點(diǎn)B到直線AD的距離為BE．
①求BE的長(zhǎng)；
②若M、N分別是AB、AD邊上的動(dòng)點(diǎn)，求△MNC周長(zhǎng)的最小值．
組卷：2665引用：13難度：0.3
解析
24．如圖1，在平面直角坐標(biāo)系中，已知直線l：y=-
3
3
x+3交y軸于點(diǎn)A，x軸于點(diǎn)B，∠BAO的角平分線AC交x軸于點(diǎn)C，過點(diǎn)C作直線AB的垂線，交y軸于點(diǎn)D．
（1）求直線CD的解析式；
（2）如圖2，若點(diǎn)M為直線CD上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，過點(diǎn)M作MN∥y軸，交直線AB與點(diǎn)N，當(dāng)四邊形AMND為菱形時(shí)，求△ACM的面積；
（3）如圖3，點(diǎn)P為x軸上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)連接PA、PD，將△ADP沿DP翻折得到△A₁DP，當(dāng)以點(diǎn)A、A₁、B為頂點(diǎn)的三角形是等腰三角形時(shí)，求點(diǎn)P的坐標(biāo)．
組卷：2124引用：4難度：0.1
解析