1．如圖甲所示，在豎直平面內(nèi)建立xOy坐標(biāo)系（y軸豎直），在x＞0區(qū)域有沿y軸正方向的勻強(qiáng)電場，電場強(qiáng)度大小；在x＞0區(qū)域，還有按圖乙規(guī)律變化的磁場，磁感應(yīng)強(qiáng)度大小為B₀，磁場方向以垂直紙面向外為正方向。t=0時(shí)刻，有一質(zhì)量為m、帶電荷量為+q的小球（可視為質(zhì)點(diǎn)）以初速度2v₀從原點(diǎn)O沿與x軸正方向夾角的方向射入第一象限，重力加速度為g.求：
（1）小球從上往下穿過x軸的位置到坐標(biāo)原點(diǎn)的可能距離；
（2）小球與x軸之間的最大距離。

2．如圖所示，正六邊形abcdef區(qū)域內(nèi)有垂直紙面向里的勻強(qiáng)磁場，有兩個(gè)質(zhì)量和電荷量都相等的粒子沿ad方向射入磁場后分別從b、e兩點(diǎn)射出，不計(jì)粒子重力。下列說法正確的是（　?。?/div>

3．如圖為某同學(xué)設(shè)計(jì)的帶電粒子的聚焦和加速裝置示意圖。位于S點(diǎn)的粒子源可以沿紙面內(nèi)與SO₁（O₁為圓形磁場的圓心）的夾角為θ（θ≤60°）的方向內(nèi)均勻地發(fā)射速度為v₀=10m/s、電荷量均為q=-2.0×10^-4C、質(zhì)量均為m=1.0×10^-6kg的粒子，粒子射入半徑為R=0.1m的圓形區(qū)域勻強(qiáng)磁場。已知粒子源在單位時(shí)間發(fā)射N=2.0×10⁵個(gè)粒子，圓形區(qū)域磁場方向垂直紙面向里，沿著SO₁射入圓形區(qū)域磁場的粒子恰好沿著水平方向射出磁場。粒子數(shù)控制系統(tǒng)是由豎直寬度為L、且L在0≤L≤2R范圍內(nèi)大小可調(diào)的粒子通道構(gòu)成，通道豎直寬度L的中點(diǎn)與O₁始終等高。聚焦系統(tǒng)是由有界勻強(qiáng)電場和有界勻強(qiáng)磁場構(gòu)成，勻強(qiáng)電場的方向水平向右、場強(qiáng)E=0.625N/C，邊界由x軸、曲線OA和直線GF（方程為：y=-x+0.4（m））構(gòu)成，勻強(qiáng)磁場方向垂直紙面向里、磁感應(yīng)強(qiáng)度B=0.25T，磁場的邊界由x軸、直線GF、y軸構(gòu)成，已知所有經(jīng)過聚焦系統(tǒng)的粒子均可以從F點(diǎn)沿垂直x軸的方向經(jīng)過一段真空區(qū)域射入加速系統(tǒng)。加速系統(tǒng)是由兩個(gè)開有小孔的平行金屬板構(gòu)成，兩小孔的連線過P點(diǎn)，上下兩板間電勢差U=-10kv,不計(jì)粒子的重力和粒子間的相互作用力。求：
（1）圓形磁場的磁感應(yīng)強(qiáng)度B₀；
（2）當(dāng)L=R時(shí)，求單位時(shí)間進(jìn)入聚焦系統(tǒng)的粒子數(shù)N₀；
（3）若進(jìn)入加速系統(tǒng)內(nèi)粒子的初速度均忽略不計(jì)，設(shè)從加速系統(tǒng)射出的粒子在測試樣品中運(yùn)動(dòng)所受的阻力f與其速度v關(guān)系為f=kv（k=0.2N?s?m^-1），求粒子在樣品中可達(dá)的深度d；
（4）曲線OA的方程。