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請觀察下列算式，找出規(guī)律并填空．
①
1
1
×
2
=
1
-
1
2
，②
1
2
×
3
=
1
2
-
1
3
，③
1
3
×
4
=
1
3
-
1
4
，④
1
4
×
5
=
1
4
-
1
5
，…
（1）則第10個算式是
1
10
×
11
=
1
10
-
1
11
1
10
×
11
=
1
10
-
1
11
；
（2）第n個算式為
1
n
×
（
n
+
1
）
=
1
n
-
1
n
+
1
1
n
×
（
n
+
1
）
=
1
n
-
1
n
+
1
；（n是正整數）
（3）從以上規(guī)律中你可得到一些啟示嗎？根據你得到的啟示，試解答下題：
當a=1，b=2時，求
1
ab
+
1
（
a
+
1
）
（
b
+
1
）
+
1
（
a
+
2
）
（
b
+
2
）
+
?
+
1
（
a
+
99
）
（
b
+
99
）
的值．

【答案】
1
10
×
11
=
1
10
-
1
11
；
1
n
×
（
n
+
1
）
=
1
n
-
1
n
+
1
【解答】
【點評】
聲明：本試題解析著作權屬菁優(yōu)網所有，未經書面同意，不得復制發(fā)布。
發(fā)布：2024/7/15 8:0:9組卷：67引用：2難度：0.7
相似題

  • 1．若
    1
    a
    +
    1
    b
    =3，則分式
    2
    a
    +
    2
    b
    -
    5
    ab
    -
    a
    -
    b
    的值為
    ．

    發(fā)布：2024/12/23 10:0:1組卷：1193難度：0.7

  • 2．已知x≠0，
    1
    x
    +
    1
    2
    x
    +
    1
    3
    x
    等于（　?。?/h2>

    發(fā)布：2024/12/19 4:0:2組卷：559引用：35難度：0.9

  • 3．
    2
    x
    2
    -
    4
    -
    1
    x
    （
    x
    +
    2
    ）
    計算結果是（　　）

    發(fā)布：2024/11/24 11:30:2組卷：630引用：2難度：0.7
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