材料：思考的同學(xué)小斌在解決連比等式問題：“已知正數(shù)x、y、z滿足

y

+

z

x

=

z

+

x

y

=

x

+

y

z

，求2x-y-z的值”時(shí)，采用了引入?yún)?shù)法k,將連比等式轉(zhuǎn)化為了三個(gè)等式，再利用等式的基本性質(zhì)求出參數(shù)k的值，進(jìn)而得出x、y、z之間的關(guān)系，從而解決問題．過程如下：
解：設(shè)

y

+

z

x

=

z

+

x

y

=

x

+

y

z

=k,則有y+z=kx,z+x=ky,x+y=kz,
將以上三個(gè)等式相加，得2（x+y+z）=k（x+y+z）
∵x、y、z都為正數(shù)
∴k=2，即

y

+

z

x

=2
∴2x-y-z=0．
仔細(xì)閱讀上述材料，解決下面的問題：
（1）若正數(shù)x、y、z滿足

x

2

y

+

z

=

y

2

z

+

x

=

z

2

x

+

y

=k,求k的值；
（2）已知

a

+

b

a

-

b

=

b

+

c

2

（

b

-

c

）

=

c

+

a

3

（

c

-

a

）

，a、b、c互不相等．求證：8a+9b+5c=0．