1．如圖，已知△ABC和△ECD都是等邊三角形，且點(diǎn)B、C、D在一條直線上，連結(jié)BE、AD，點(diǎn)M、N分別是線段BE、AD上的兩點(diǎn)，且，．
（1）求證：BE=AD；
（2）求證：△MBC≌△NAC；
（3）請(qǐng)你直接判斷出△CMN的形狀是 三角形．

2．（1）如圖①，△ABC與△ADE均是等腰直角三角形，∠BAC=∠DAE=90°，AB=AC，AD=AE，線段BD、CE交于點(diǎn)F．則∠DFE=．
（2）如圖②，△ABC是等腰直角三角形，∠BAC=90°，AB=AC，延長(zhǎng)BC至點(diǎn)D，使，以AD為直角邊在AD的左側(cè)作等腰直角△ADE，使得AD=AE=6，∠DAE=90°，連接CE，求線段CE的長(zhǎng)．
（3）如圖③，△ABC為等腰直角三角形，∠BAC=90°，AB=AC，在AC的左側(cè)作△ACD，使得AD=6，∠ADC=45°，，連接BD，求線段BD的長(zhǎng)．

3．如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)O為坐標(biāo)原點(diǎn)，點(diǎn)A（a,0）、B（0，b），且a、b滿足（a-2）²+|2b-4|=0．
（1）如圖1，求△AOB的面積；
（2）如圖2，若P為AB的中點(diǎn)，點(diǎn)M，N分別是OA，OB邊上的動(dòng)點(diǎn)，點(diǎn)M從頂點(diǎn)A出發(fā)向O運(yùn)動(dòng)，點(diǎn)N從頂點(diǎn)O向點(diǎn)B運(yùn)動(dòng)，且他們的速度都是1個(gè)單位長(zhǎng)度/秒，在點(diǎn)M和點(diǎn)N的運(yùn)動(dòng)過(guò)程中，探究線段PM和PN之間的位置和數(shù)量關(guān)系，并證明你的結(jié)論；
（3）若P為線段AB上異于A、B的任意一點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)B作BF垂直于直線OP于點(diǎn)F，并延長(zhǎng)交x軸于點(diǎn)D，E為x軸上一點(diǎn)，且∠PEA=∠BDO（BD與PE不平行），設(shè)OD=x,DE=y,請(qǐng)直接寫(xiě)出y與x的數(shù)量關(guān)系式．