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已知函數(shù)f（x）=（x2+2ax+2a2）ex．
（1）若a=0，求f（x）的單調(diào)區(qū)間；
（2）若f（x）有兩個(gè)極值點(diǎn)，分別為x1和x2（x1＜x2），求
f
（
x
1
）
-
f
（
x
2
）
e
x
1
-
e
x
2
的最小值．
【答案】見試題解答內(nèi)容
【解答】
【點(diǎn)評(píng)】
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發(fā)布：2024/9/26 7:0:1組卷：52引用：1難度：0.6
相似題
  • 1．已知函數(shù)f（x）=ex-sinx-cosx,f′（x）為其導(dǎo)函數(shù)．
    （1）求f（x）在[-π，+∞）上極值點(diǎn)的個(gè)數(shù)；
    （2）若f′（x）≥ax+2-2cosx（a∈R）對(duì)?x∈[-π，+∞）恒成立，求a的值．
    發(fā)布：2024/9/27 10:0:1組卷：44引用：2難度：0.6
  • 2．已知函數(shù)f（x）=2x3-aex．
    （1）證明：曲線y=f（x）在點(diǎn)（0，f（0））處的切線經(jīng)過定點(diǎn)．
    （2）證明：當(dāng)
    a
    ∈
    （
    -
    ∞
    ，
    0
    ]
    ∪
    [
    24
    e
    2
    ，
    +
    ∞
    ）
    時(shí)，f（x）在（0，+∞）上無極值．
    發(fā)布：2024/9/27 7:0:1組卷：57引用：5難度：0.6
  • 3．（1）證明：函數(shù)
    f
    （
    x
    ）
    =
    -
    cosx
    +
    1
    （
    x
    +
    1
    ）
    2
    在
    （
    -
    1
    ，
    1
    2
    ）
    上單調(diào)遞減；
    （2）已知函數(shù)h（x）=cosax+x-ln（x+1），若x=0是h（x）的極小值點(diǎn)，求實(shí)數(shù)a的取值范圍．
    發(fā)布：2024/9/27 16:0:2組卷：46引用：5難度：0.3
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