當前位置： 2022-2023學年江西省宜春市宜豐中學高二（上）第三次月考數(shù)學試卷（12月份）> 試題詳情

為考查某種藥物預防疾病的效果，進行動物試驗，得到如下丟失數(shù)據(jù)的列聯(lián)表：

患病未患病總計

沒服用藥 20 30 50

服用藥 x y 50

總計 M N 100

設從沒服用藥的動物中任取2只，未患病數(shù)為ξ：從服用藥物的動物中任取2只，未患病數(shù)為η，工作人員曾計算過
P
（
ξ
=
0
）
=
38
9
P
（
η
=
0
）

（1）求出列聯(lián)表中數(shù)據(jù)x,y,M，N的值；
（2）求ξ與η的均值（期望）并比較大小，請解釋所得結論的實際含義；
（3）能夠以99%的把握認為藥物有效嗎？
（參考公式
K
2
n
（
ad
-
bc
）
2
（
a
+
b
）
（
c
+
d
）
（
a
+
c
）
（
b
+
d
）
，其中n=a+b+c+d）

P（K²≥k） 0.10 0.05 0.010 0.001

k 2.706 3.841 6.635 10.828

【考點】離散型隨機變量的均值（數(shù)學期望）．

【答案】見試題解答內(nèi)容

【解答】

【點評】

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發(fā)布：2024/6/21 8:0:10組卷：6引用：4難度：0.6

相似題

1．某學校開展了一項“摸球過關”的游戲，規(guī)則如下：不透明的盒子中有3個黑球，2個白球．這些球除顏色外完全相同，闖關者每一輪從盒子中一次性取出3個球，將其中的白球個數(shù)記為該輪得分X，記錄完得分后，將摸出的球全部放回盒子中，當闖關者完成第n輪游戲，且其前n輪的累計得分恰好為n時，游戲過關，同時游戲結束，否則繼續(xù)參與游戲：若第3輪后仍未過關，則游戲也結束．每位闖關者只能參加一次游戲．
（1）求隨機變量X的分布列及數(shù)學期望；
（2）若某同學參加該項游戲，求他能夠過關的概率．
發(fā)布：2024/11/11 0:0:2組卷：126引用：3難度：0.5
解析
2．一臺機器生產(chǎn)某種產(chǎn)品，如果生產(chǎn)出一件甲等品可獲利50元，生產(chǎn)出一件乙等品可獲利30元，生產(chǎn)一件次品，要賠20元，已知這臺機器生產(chǎn)出甲等、乙等和次品的概率分別為0.6、0.3和0.1，則這臺機器每生產(chǎn)一件產(chǎn)品，平均預期可獲利（　?。?/h2>
A．36元 B．37元 C．38元 D．39元
發(fā)布：2024/11/12 15:0:3組卷：49引用：2難度：0.9
解析
3．某地舉行一場游戲，每個項目成功率的計算公式為P_i=
R
i
N
，其中P_i為第i個項目的成功率，R_i為該項目成功的人數(shù)，N為參加游戲的總人數(shù)．現(xiàn)對300人進行一次測試，共5個游戲項目．測試前根據(jù)實際情況，預估了每個項目的難度，如表所示：

項目號 1 2 3 4 5

游戲前預估成功率P_i 0.9 0.8 0.7 0.6 0.4

測試后，隨機抽取了20人的數(shù)據(jù)進行統(tǒng)計，結果如表：

項目號 1 2 3 4 5

實測成功人數(shù) 16 16 14 14 4

（1）根據(jù)題中數(shù)據(jù)，估計這300人中第5個項目的實測成功的人數(shù)；
（2）從抽樣的20人中隨機抽取2人，記這2人中第5個項目成功的人數(shù)為X，求X的分布列和數(shù)學期望；
（3）游戲項目的預估難度和實測難度之間會有偏差，設P′_i為第i個項目的實測成功率，并定義統(tǒng)計量S=
1
n
[（P′₁-P₁）²+（P′₂-P₂）²+…+（P′_n-P_n）²]，若S＜0.05，則本次游戲項目的成功率預估合理，否則不合理，試檢驗本次測試對成功率的預估是否合理．
發(fā)布：2024/11/10 8:0:1組卷：19引用：1難度：0.5
解析

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	患病	未患病	總計
沒服用藥	20	30	50
服用藥	x	y	50
總計	M	N	100

項目號	1	2	3	4	5
游戲前預估成功率P_i	0.9	0.8	0.7	0.6	0.4

項目號	1	2	3	4	5
實測成功人數(shù)	16	16	14	14	4