好吊妞无码在线免费观看,国产高清无码视频专区

當(dāng)前位置： 2023-2024學(xué)年貴州省貴陽市多區(qū)聯(lián)考九年級(jí)（上）期中數(shù)學(xué)試卷> 試題詳情

閱讀下列材料：利用完全平方公式，將多項(xiàng)式x²+bx+c變形為（x+m）²+n的形式，然后由（x+m）²≥0就可求出多項(xiàng)式x²+bx+c的最小值．
例題：求x²-12x+37的最小值；
解：x²-12x+37=x²-2x?6+6²-6²+37=（x-6）²+1；
因?yàn)椴徽搙取何值，（x-6）總是非負(fù)數(shù)，即（x-6）²≥0；
所以（x-6）²+1≥1；
所以當(dāng)x=6時(shí)，x²-12x+37有最小值，最小值是1．
菁優(yōu)網(wǎng)

根據(jù)上述材料，解答下列問題：
（1）填空：
x²-8x+18=x²-8x+16+

=（x-

）²+2；
（2）將x²+16x-5變形為（x+m）²+n的形式，并求出x²+16x-5最小值；
（3）如圖所示的第一個(gè)長方形邊長分別是2a+5、3a+2，面積為S₁；如圖所示的第二個(gè)長方形邊長分別是5a、a+5，面積為S₂，試比較S₁與S₂的大小，并說明理由．

【考點(diǎn)】配方法的應(yīng)用；完全平方公式的幾何背景；單項(xiàng)式乘多項(xiàng)式；解一元一次不等式；非負(fù)數(shù)的性質(zhì)：偶次方．

【答案】2；4

【解答】

【點(diǎn)評(píng)】

聲明：本試題解析著作權(quán)屬菁優(yōu)網(wǎng)所有，未經(jīng)書面同意，不得復(fù)制發(fā)布。

當(dāng)前模式為游客模式，立即登錄查看試卷全部內(nèi)容及下載

發(fā)布：2024/7/1 8:0:9組卷：284引用：2難度：0.7

相似題

1．閱讀下列兩則材料，回答問題
材料一：我們將（
a
+
b
）與（
a
-
b
）稱為一對(duì)“對(duì)偶式”
因?yàn)椋?div dealflag="1" class="MathJye" mathtag="math">
a
+
b
）（
a
-
b
）=（
a
）²-（
b
）²=a-b,所以構(gòu)造“對(duì)偶式”相乘可以有效地將（
a
+
b
）和（
a
-
b
）中的“
”去掉
例如：已知
25
-
x
-
15
-
x
=2，求
25
-
x
+
15
-
x
的值．
解：（
25
-
x
-
15
-
x
）×（
25
-
x
+
15
-
x
）=（25-x）-（15-x）=10
∵
25
-
x
-
15
-
x
=2，
∴
25
-
x
+
15
-
x
=5
材料二：如圖，點(diǎn)A（x₁，y₁），點(diǎn)B（x₂，y₂），以AB為斜邊作Rt△ABC，
則C（x₂，y₁），于是AC=|x₁-x₂|，BC=|y₁-y₂|，所以
AB=
（
x
1
-
x
2
）
2
+
（
y
1
-
y
2
）
2
．
反之，可將代數(shù)式
（
x
1
-
x
2
）
2
+
（
y
1
-
y
2
）
2
的值看作點(diǎn)（x₁，y₁）到點(diǎn)（x₂，y₂）的距離．例如
x
2
-
2
x
+
y
2
+
2
y
+
2
=
（
x
2
-
2
x
+
1
）
+
（
y
2
+
2
y
+
1
）
=
（
x
-
1
）
2
+
（
y
+
1
）
2
=
（
x
-
1
）
2
+
[
y
-
（
-
1
）
]
2
．
所以可將代數(shù)式
x
2
-
2
x
+
y
2
+
2
y
+
2
的值看作點(diǎn)（x,y）到點(diǎn)（1，-1）的距離．
（1）利用材料一，解關(guān)于x的方程：
20
-
x
-
4
-
x
=2，其中x≤4；
（2）①利用材料二，求代數(shù)式
x
2
-
2
x
+
y
2
-
16
y
+
65
+
x
2
+
4
x
+
y
2
-
4
y
+
8
的最小值，并求出此時(shí)y與x的函數(shù)關(guān)系式，寫出x的取值范圍；
②將①所得的y與x的函數(shù)關(guān)系式和x的取值范圍代入y=
2
x
2
+
5
x
+
12
+
2
x
2
+
3
x
+
6
中解出x,直接寫出x的值．

發(fā)布：2024/10/2 0:0:1組卷：1108引用：4難度：0.6

解析

2．我們?cè)诜治鼋鉀Q某些數(shù)學(xué)問題時(shí)，經(jīng)常要比較兩個(gè)數(shù)或代數(shù)式的大小，解決問題的策略一般都是進(jìn)行一定的轉(zhuǎn)化，其中“作差法”就是常用的方法之一，作差法：就是通過作差、變形，利用差的符號(hào)確定它們的大小，即要比較代數(shù)式A、B的大小，只要算A-B而值，若A-B＞0，則A＞B；若A-B=0，則A=B：若A-B＜0，則A＜B．（1）已知M=6x²+2x+1，N=5x²+4x-3，比較M和N的大小關(guān)系，并說明理由；
（2）圖1是邊長為4的正方形，將正方形一組對(duì)邊保持不變，另一組對(duì)邊增加2a（a＞0）得到如圖2所示的長方形，此長方形的面積為S₁；將正方形的邊長增加a,得到如圖3所示的大正方形，此正方形的面積為S₂；直接寫出S₁和S₂的值．S₁=

：S₂=

：試比較S₁與S₂的大小關(guān)系，并說明理由．
菁優(yōu)網(wǎng)

發(fā)布：2024/10/5 3:0:2組卷：35引用：1難度：0.4

解析

3．如圖，一塊直徑為a+b的圓形鋼板，從中挖去直徑分別為a和b的兩個(gè)圓，當(dāng)a+b=8時(shí)，剩下的鋼板面積的最大值是（　?。?/div>

A．4π

B．8π

C．10π

D．12π

發(fā)布：2024/10/5 0:0:1組卷：236引用：2難度：0.7

解析

把好題分享給你的好友吧~~