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當(dāng)前位置： 2023-2024學(xué)年福建省廈門市湖里區(qū)五緣實(shí)驗(yàn)學(xué)校七年級(jí)（上）月考數(shù)學(xué)試卷（10月份）> 試題詳情

閱讀探究：1²=

；1²+2²=

；1²+2²+3²=

；1²+2²+3²+4²=

；…
（1）根據(jù)上述規(guī)律，求1²+2²+3²+4²+5²的值；
（2）你能用一個(gè)含有n（n為正整數(shù)）的算式表示這個(gè)規(guī)律嗎？請(qǐng)直接寫出這個(gè)算式（不計(jì)算）；
（3）根據(jù)你發(fā)現(xiàn)的規(guī)律，計(jì)算下面算式的值：11²+12²+13²+14²+15²．

【考點(diǎn)】規(guī)律型：數(shù)字的變化類；有理數(shù)的混合運(yùn)算．

【答案】見試題解答內(nèi)容

【解答】

【點(diǎn)評(píng)】

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發(fā)布：2024/9/21 17:0:12組卷：239引用：4難度：0.5

相似題

1．觀察下列等式．
1
×
1
2
=
1
-
1
2
，
1
2
×
3
=
1
2
-
1
3
，
1
3
×
4
=
1
3
-
1
4
，
將以上三個(gè)等式兩邊分別相加得：
1
1
×
2
+
1
2
×
3
+
1
3
×
4
=
1
-
1
2
+
1
2
-
1
3
+
1
3
-
1
4
=
1
-
1
4
=
3
4
．
（1）
1
n
（
n
+
1
）
=
；
（2）根據(jù)以上規(guī)律直接寫出下列各式的計(jì)算結(jié)果：
1
1
×
2
+
1
2
×
3
+
1
3
×
4
+
…
+
1
2014
×
2015
=
．
（3）探究并計(jì)算：
1
2
×
4
+
1
4
×
6
+
1
6
×
8
+…+
1
2012
×
2014
．
發(fā)布：2024/9/21 15:0:8組卷：106引用：3難度：0.5
解析
2．程序框圖的算法思路源于我國古代數(shù)學(xué)名著《九章算術(shù)》，如圖所示的程序框圖，當(dāng)輸入的值是20時(shí)，根據(jù)程序計(jì)算，第一次輸出的結(jié)果為10，第二次輸出的結(jié)果為5……這樣下去第2023次輸出的結(jié)果為（　?。?br />?
A．-2 B．-1 C．-8 D．-4
發(fā)布：2024/9/21 6:0:10組卷：191引用：1難度：0.7
解析
3．若x₁=a+1（a不取0和-1），x₂=
1
1
-
x
1
，x₃=
1
1
-
x
2
，…，x_n=
1
1
-
x
n
-
1
，則x₂₀₂₃=（　　）
A．a(chǎn)+1 B．
a
a
+
1
C．
-
1
a
D．a(chǎn)
發(fā)布：2024/9/21 13:0:9組卷：144引用：2難度：0.5
解析

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