已知函數(shù)h（x）=x²+bx+c是偶函數(shù)，且h（-1）=0，f（x）=
h
（
x
）
x
．
（Ⅰ）當(dāng)x∈[1，2]時，求函數(shù)f（x）的值域；
（Ⅱ）設(shè)F（x）=x²+
1
x
2
-
2
a
（
x
-
1
x
）
，x∈[1，2]，求函數(shù)F（x）的最小值g（a）；
（Ⅲ）設(shè)t＜0，對于（Ⅱ）中的g（a），是否存在實數(shù)t,使得函數(shù)G（a）=log₂
a
3
+2a+tg（a）在
a
∈
（
1
，
3
2
）
時有且只有一個零點？若存在，求出實數(shù)t的取值范圍；若不存在，請說明理由．

【答案】見試題解答內(nèi)容

【解答】

【點評】

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發(fā)布：2024/7/13 8:0:9組卷：56引用：4難度：0.3

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1．設(shè)f（x）=（x+1）ln（x+1），g（x）=ax²+x（a∈R）．
（1）求f（x）的最小值；
（2）若?x≥0，f（x）≤g（x），求實數(shù)a的取值范圍．
發(fā)布：2024/10/16 18:0:2組卷：94引用：5難度：0.3
解析
2．已知函數(shù)f（x）=2e^x-sin2x.
（1）當(dāng)x≥0時，求函數(shù)f（x）的最小值；
（2）若對于
?
x
∈
（
-
π
12
，
+
∞
）
，不等式4xe^x+xcos2x-ax²-5x≥0恒成立，求實數(shù)a的取值范圍．
發(fā)布：2024/10/11 15:0:1組卷：37引用：2難度：0.5
解析
3．已知兩數(shù)f（x）=2|sinx|+cosx,則f（x）的最小值為（　?。?/h2>
A．
-
5
B．-2 C．-1 D．0
發(fā)布：2024/11/8 0:0:1組卷：130引用：3難度：0.6
解析

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1．設(shè)f（x）=（x+1）ln（x+1），g（x）=ax2+x（a∈R）．（1）求f（x）的最小值；（2）若?x≥0，f（x）≤g（x），求實數(shù)a的取值范圍．