1．如圖所示，質(zhì)量均為m的滑塊A、木板B左端對(duì)齊，靜止疊放在水平地面上。A、B之間的動(dòng)摩擦因數(shù)μ₁=0.3，B與地面之間的動(dòng)摩擦因數(shù)μ₂=0.1。t=0時(shí)刻，用帶有橡膠指套的手指在A的上表面以恒定速率v向右移動(dòng)，手指對(duì)A的壓力為F=0.5mg。經(jīng)一段時(shí)間Δt（未知）后，撤去手指，此時(shí)A的左端與B上表面標(biāo)記點(diǎn)P的距離恰好等于手指在A上表面留下的劃痕長(zhǎng)度。撤去手指Δt后，A的左端與P對(duì)齊且A、B恰好速度相等。已知重力加速度g,最大靜摩擦力等于滑動(dòng)摩擦力。
（1）求t=0時(shí)刻，B的加速度大??；
（2）求Δt以及橡膠指套與A上表面間的動(dòng)摩擦因數(shù)μ₃；
（3）若A的左端恰好與標(biāo)記點(diǎn)P對(duì)齊時(shí)，立即再用手指在A上表面勻速移動(dòng)，手指對(duì)A的壓力恒為0.5mg,每次有手指作用時(shí)間與無(wú)手指作用時(shí)間均為Δt,但手指向右移動(dòng)速率逐次增大某個(gè)定值，以保證A、B每次速度相等時(shí)均恰好開(kāi)始下一次手指作用。已知A的長(zhǎng)度為，B的長(zhǎng)度為，求從開(kāi)始到A的右端與B的右端對(duì)齊過(guò)程手指對(duì)A做的總功。

2．如圖所示，質(zhì)量為M的玩具動(dòng)力小車(chē)在水平地面上用水平輕繩拉著質(zhì)量為m的物體以速度v勻速運(yùn)動(dòng)。某時(shí)刻輕繩從物體上脫落，物體繼續(xù)滑行一段位移后停下，且物體停下時(shí)小車(chē)恰好達(dá)到額定功率。小車(chē)受地面的阻力f恒定，小車(chē)達(dá)到額定功率前其牽引力F也恒定，物體與地面間的動(dòng)摩擦因數(shù)不變，不計(jì)空氣阻力，重力加速度為g。
（1）求輕繩脫落后物體滑行的總位移大??；
（2）求物體剛好停下時(shí)小車(chē)的速度大小；
（3）達(dá)到額定功率后小車(chē)維持功率不變而牽引力變化，以額定功率運(yùn)行時(shí)間t后小車(chē)達(dá)到最終穩(wěn)定速度，求小車(chē)在這段時(shí)間t內(nèi)的位移大小。

3．如圖所示是某滑梯軌道設(shè)計(jì)圖，其中DO是水平面，AB、AC是傾斜直軌道，AE為一曲線軌道，所有軌道下端均與水平面平滑相切連接。初速度為v₀的物體從D點(diǎn)出發(fā)沿DBA滑動(dòng)到頂點(diǎn)A時(shí)速度剛好為零。若已知該物體與所有軌道和水平面之間的動(dòng)摩擦因數(shù)處處相同且不為零，則（　?。?/div>