1．如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，O為坐標(biāo)原點(diǎn)，點(diǎn)A、點(diǎn)B分別在y軸和x軸上，OA=OB，．

（1）直接寫出A、B兩點(diǎn)的坐標(biāo)；
（2）動點(diǎn)P從點(diǎn)B出發(fā)，沿著射線BO以每秒1個單位每秒的速度運(yùn)動，連接AP，設(shè)△AOP的面積為S，運(yùn)動時間為t秒，求S與t的關(guān)系式，并直接寫出t的取值范圍；
（3）在（2）的條件下，在AB的延長線上取一點(diǎn)C，使2BC=3AB，連接PC，當(dāng)∠APC=45°時，求此時S的值．

2．如圖1，在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)A（0，a-2），B（b,0），C（b-6，-b），且a,b滿足（a-b）²+（b-8）²=0，連接AB、AC，AC交x軸于D點(diǎn)．
（1）求C點(diǎn)的坐標(biāo)；
（2）求證：AB=BC；
（3）如圖2，點(diǎn)E在線段AB上，作EG⊥y軸于G點(diǎn)，交AC于F點(diǎn)，若EG=AO，求證：EF=OD+AG．

3．在平面直角坐標(biāo)系中，△ABC是等腰直角三角形，且∠ACB=90°，AC=BC，頂點(diǎn)A、C分別在y軸、x軸上．

（1）如圖1，已知點(diǎn)A（0，-2），C（1，0），點(diǎn)B在第四象限時，則點(diǎn)B的坐標(biāo)為 ；
（2）如圖2，點(diǎn)C、A分別在x軸、y軸負(fù)半軸上，BC邊交y軸于點(diǎn)D，AB邊交x軸于點(diǎn)E，若AD平分∠BAC，點(diǎn)B坐標(biāo)為（m,n）．探究線段AD、OC、OD之間的數(shù)量關(guān)系．請回答下列問題：
①寫出點(diǎn)C的坐標(biāo)為 ，點(diǎn)A的坐標(biāo)為 ，點(diǎn)D的坐標(biāo)為 ；
②直接寫出線段AD、OC、OD之間的數(shù)量關(guān)系：．