夏夏和數(shù)學(xué)小組的同學(xué)們研究多邊形對(duì)角線的相關(guān)問(wèn)題，邀請(qǐng)你也加入其中，請(qǐng)仔細(xì)觀察下面的圖形和表格，并回答下列問(wèn)題：
| 多邊形的頂點(diǎn)數(shù) | 4 | 5 | 6 | 7 | 8 | …… | n |
| 從一個(gè)頂點(diǎn)出發(fā)的對(duì)角線的條數(shù) | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | …… | ① n-3 n-3 |
| 多邊形對(duì)角線的總條數(shù) | 2 | 5 | 9 | 14 | 20 | …… | ② n （ n - 3 ） 2 n （ n - 3 ） 2 |
n-3
n-3
；②n
（
n
-
3
）
2
n
（
n
-
3
）
2
（2）拓展應(yīng)用：
有一個(gè)76人的代表團(tuán)，由于任務(wù)需要每?jī)扇酥g通1次電話（且只通1次電話），他們一共通了多少次電話？
【考點(diǎn)】多邊形的對(duì)角線；列代數(shù)式．
【答案】n-3；；n-3；
n
（
n
-
3
）
2
n
（
n
-
3
）
2
【解答】
【點(diǎn)評(píng)】
聲明：本試題解析著作權(quán)屬菁優(yōu)網(wǎng)所有，未經(jīng)書(shū)面同意，不得復(fù)制發(fā)布。
發(fā)布：2024/8/30 8:0:9組卷：345引用：5難度：0.6
相似題
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1．一個(gè)多邊形從一個(gè)頂點(diǎn)出發(fā)有4條對(duì)角線，這個(gè)多邊形的內(nèi)角和為（ ?。?/h2>
發(fā)布：2024/11/8 9:0:3組卷：224引用：4難度：0.9 -
2．觀察下面圖形，并回答問(wèn)題．
（1）四邊形有 條對(duì)角線；五邊形有 條對(duì)角線；六邊形有 條對(duì)角線；
（2）根據(jù)規(guī)律七邊形有 條對(duì)角線，n邊形有 條對(duì)角線；
（3）應(yīng)用：10個(gè)人聚會(huì)，每不相鄰的人都握一次手，共握多少次手？
發(fā)布：2024/10/23 10:0:2組卷：156引用：2難度：0.5 -
3．從九邊形的一個(gè)頂點(diǎn)出發(fā)，可以引出
條對(duì)角線，它們將九邊形分成個(gè)三角形，這些三角形的內(nèi)角和（填“＞”或“＜”或“=”）九邊形的內(nèi)角和．發(fā)布：2024/11/12 8:0:1組卷：36引用：2難度：0.7