已知F1，F(xiàn)2橢圓C：x2a2+y2b2=1（a＞b＞0）的兩個(gè)焦點(diǎn)，橢圓上的任意一點(diǎn)P使得|PF1|+|PF2|=4，且|PF1|的最大值為2+2．
（1）求橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程；
（2）若直線l與橢圓C交于A，B兩點(diǎn)（A，B不是左右頂點(diǎn)），且以AB為直徑的圓經(jīng)過橢圓的右頂點(diǎn)．求證直線l過定點(diǎn)，并求出該定點(diǎn)的坐標(biāo)．
C
：
x
2
a
2
+
y
2
b
2
=
1
（
a
＞
b
＞
0
）
2
+
2
【考點(diǎn)】橢圓上的點(diǎn)與焦點(diǎn)的距離．
【答案】見試題解答內(nèi)容
【解答】
【點(diǎn)評(píng)】
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發(fā)布：2024/11/29 18:30:2組卷：105引用：4難度：0.5
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1．阿基米德在他的著作《關(guān)于圓錐體和球體》中計(jì)算了一個(gè)橢圓的面積．當(dāng)我們垂直地縮小一個(gè)圓時(shí)，我們得到一個(gè)橢圓．橢圓的面積等于圓周率π與橢圓的長半軸長與短半軸長的乘積．已知橢圓
的面積為80π，點(diǎn)P在橢圓C上，且點(diǎn)P與橢圓C左、右頂點(diǎn)連線的斜率之積為C：x2a2+y2b2=1（a＞b＞0），記橢圓C的兩個(gè)焦點(diǎn)分別為F1，F(xiàn)2，則|PF1|的值不可能為（ ）-1625發(fā)布：2024/10/2 11:0:4組卷：68引用：3難度：0.5 -
2．已知橢圓
的左焦點(diǎn)為F1，若點(diǎn)P在橢圓C上，則|PF1|的最大值為（ ?。?/h2>C：x216+y27=1發(fā)布：2024/10/16 13:0:2組卷：139引用：2難度：0.8 -
3．F1、F2是橢圓C：
=1的左、右焦點(diǎn)，點(diǎn)P在橢圓C上，過F1作∠F1PF2的角平分線的垂線，垂足為M，若|OM|=2，則|PF1|的長為（ ?。?/h2>x225+y216發(fā)布：2024/8/10 0:21:48組卷：78引用：3難度：0.6
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