定義:若四邊形有一組對(duì)角互補(bǔ),一組鄰邊相等,且相等鄰邊的夾角為直角,像這樣的圖形稱為“直角等鄰對(duì)補(bǔ)”四邊形,簡(jiǎn)稱“直等補(bǔ)”四邊形.根據(jù)以上定義,解決下列問(wèn)題:
(1)如圖1,正方形ABCD中,E是CD上的點(diǎn),將△BCE繞B點(diǎn)旋轉(zhuǎn),使BC與BA重合,此時(shí)點(diǎn)E的對(duì)應(yīng)點(diǎn)F在DA的延長(zhǎng)線上,則四邊形BEDF為“直等補(bǔ)”四邊形,為什么?
(2)如圖2,已知四邊形ABCD是“直等補(bǔ)”四邊形,AB=BC=5,CD=1,AD>AB,點(diǎn)B到直線AD的距離為BE,求BE的長(zhǎng).
【考點(diǎn)】旋轉(zhuǎn)的性質(zhì);正方形的性質(zhì).
【答案】見(jiàn)試題解答內(nèi)容
【解答】
【點(diǎn)評(píng)】
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發(fā)布:2024/6/27 10:35:59組卷:183引用:3難度:0.6
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1.如圖,已知在矩形ABCD中,∠ADC的平分線DE與BC邊交于點(diǎn)E,點(diǎn)P是線段DE上一定點(diǎn)(其中EP<PD).若點(diǎn)F在CD邊上(不與D重合),將∠DPF繞點(diǎn)P逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°后,角的兩邊PD、PF分別交線段DA于點(diǎn)H、G.
(1)求證:PG=PF;
(2)探究:DF、DG、DP之間有怎樣的數(shù)量關(guān)系,并證明你的結(jié)論.發(fā)布:2025/1/13 8:0:2組卷:126引用:1難度:0.6 -
2.如圖,在矩形ABCD中,AB=8,BC=6,E為AD上一點(diǎn),將△BAE繞點(diǎn)B順時(shí)針旋轉(zhuǎn)得到△BA′E′,當(dāng)點(diǎn)A′,E′分別落在BD,CD上時(shí),則DE的長(zhǎng)為.
發(fā)布:2025/1/13 8:0:2組卷:412引用:1難度:0.7 -
3.如圖,在矩形ABCD中,tan∠ACB=
,將其沿對(duì)角線AC剪開(kāi)得到△ABC和△ADE(點(diǎn)C與點(diǎn)E重合),將△ADE繞點(diǎn)A旋轉(zhuǎn),當(dāng)線段AD與AB在同一條直線上時(shí),連接EC,則∠ECB的正切值為.12發(fā)布:2025/1/13 8:0:2組卷:75引用:1難度:0.5
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