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結(jié)合數(shù)軸與絕對(duì)值的知識(shí)回答下列問(wèn)題:(1)探究:
①數(shù)軸上表示7和3的兩點(diǎn)之間的距離是
4
4

②數(shù)軸上表示-4和-9的兩點(diǎn)之間的距離是
5
5

③數(shù)軸上表示-3和5的兩點(diǎn)之間的距離是
8
8

(2)歸納:一般的,數(shù)軸上表示數(shù)m和數(shù)n的兩點(diǎn)之間的距離等于|m-n|.
(3)應(yīng)用:
①如果表示數(shù)a和3的兩點(diǎn)之間的距離是6,則可記為:|a-3|=6,那么a=
9或-3
9或-3

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②若數(shù)軸上表示數(shù)a的點(diǎn)位于-5與2之間,求|a+5|+|a-2|的值.
③當(dāng)a取何值時(shí),|a+5|+|a-1|+|a-2|的值最小,最小值是多少?請(qǐng)說(shuō)明理由.
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【考點(diǎn)】數(shù)軸;絕對(duì)值
【答案】4;5;8;9或-3
【解答】
【點(diǎn)評(píng)】
聲明:本試題解析著作權(quán)屬菁優(yōu)網(wǎng)所有,未經(jīng)書(shū)面同意,不得復(fù)制發(fā)布。
發(fā)布:2024/6/21 8:0:10組卷:519引用:8難度:0.7
相似題
  • 1.已知數(shù)軸上兩點(diǎn)A,B對(duì)應(yīng)的數(shù)分別為-8和4,點(diǎn)P為數(shù)軸上一動(dòng)點(diǎn),若規(guī)定:點(diǎn)P到A的距離是點(diǎn)P到B的距離的3倍時(shí),我們就稱點(diǎn)P是關(guān)于A→B的“廣益點(diǎn)”.
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    (1)若點(diǎn)P到點(diǎn)A的距離等于點(diǎn)P到點(diǎn)B的距離時(shí),求點(diǎn)P表示的數(shù)是多少;
    (2)若點(diǎn)P以每秒1個(gè)單位的速度從原點(diǎn)O開(kāi)始向右運(yùn)動(dòng),當(dāng)點(diǎn)P是關(guān)于A→B的“廣益點(diǎn)”時(shí),求點(diǎn)P的運(yùn)動(dòng)時(shí)間;
    (3)若點(diǎn)P在原點(diǎn)的左邊(即點(diǎn)P對(duì)應(yīng)的數(shù)為負(fù)數(shù)),且點(diǎn)P,A,B中,其中有一個(gè)點(diǎn)是關(guān)于其它任意兩個(gè)點(diǎn)的“廣益點(diǎn)”,請(qǐng)直接寫(xiě)出所有符合條件的點(diǎn)P表示的數(shù).
    發(fā)布:2024/9/30 0:0:1組卷:1328引用:4難度:0.7
  • 2.一般地,數(shù)軸上表示數(shù)m和數(shù)n的兩點(diǎn)之間的距離表示為|m-n|.結(jié)合數(shù)軸與絕對(duì)值的知識(shí)回答下列問(wèn)題:
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    (1)若|a-(-2)|=3,請(qǐng)描述這個(gè)式子表示的意義,并求a的值;
    (2)若數(shù)軸上表示數(shù)a的點(diǎn)位于-4與2之間,求|a+4|+|a-2|的值;
    (3)當(dāng)a為多少時(shí),|a+5|+|a-1|+|a-4|的值最小,最小值是多少?
    發(fā)布:2024/9/30 5:0:1組卷:49引用:1難度:0.5
  • 菁優(yōu)網(wǎng)3.已知有理數(shù)a,b,c在數(shù)軸上的位置如圖,且|c|>|a|>|b|,化簡(jiǎn)|a+b|-2|c-b|+|a+c|( ?。?/div>
    發(fā)布:2024/9/30 0:0:1組卷:618引用:4難度:0.5
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