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當(dāng)前位置： 2023年江蘇省連云港市灌云實(shí)驗(yàn)中學(xué)中考數(shù)學(xué)三模試卷> 試題詳情

綜合與實(shí)踐
數(shù)學(xué)實(shí)踐活動，是一種非常有效的學(xué)習(xí)方式，通過活動可以激發(fā)我們的學(xué)習(xí)興趣，提高動手動腦能力，拓展思維空間，豐富數(shù)學(xué)體驗(yàn)，讓我們一起動手來折一折、轉(zhuǎn)一轉(zhuǎn)、剪一剪，體會活動帶給我們的樂趣．
折一折：將正方形紙片ABCD折疊，使邊AB、AD都落在對角線AC上，展開得折痕AE、AF，連接EF，如圖1．
（1）∠EAF=

°，寫出圖中兩個(gè)等腰三角形：

△AEF，△CEF，△ABC，△ADC

（不需要添加字母）；
轉(zhuǎn)一轉(zhuǎn)：將圖1中的∠EAF繞點(diǎn)A旋轉(zhuǎn)，使它的兩邊分別交邊BC、CD于點(diǎn)P、Q，連接PQ，如圖2．
（2）線段BP、PQ、DQ之間的數(shù)量關(guān)系為

PQ=BP+DQ

；
（3）連接正方形對角線BD，若圖2中的∠PAQ的邊AP、AQ分別交對角線BD于點(diǎn)M、點(diǎn)N，如圖3，則

；
剪一剪：將圖3中的正方形紙片沿對角線BD剪開，如圖4．
（4）求證：BM²+DN²=MN²．
菁優(yōu)網(wǎng)

【考點(diǎn)】四邊形綜合題．

【答案】45；△AEF，△CEF，△ABC，△ADC；PQ=BP+DQ；

【解答】

【點(diǎn)評】

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發(fā)布：2024/7/6 8:0:9組卷：1573引用：4難度：0.1

相似題

1．如圖1，正方形OABC的邊OA在數(shù)軸上，O為原點(diǎn)，正方形OABC的面積為16．
（1）數(shù)軸上點(diǎn)A表示的數(shù)為
；
（2）將正方形OABC沿?cái)?shù)軸水平移動，移動后的正方形記為O'A'B'C'；
①移動后的正方形O'A'B'C'與原正方形OABC重疊部分（如圖1中陰影部分）的面積記為S，當(dāng)S恰好等于原正方形OABC面積的
1
4
時(shí)，數(shù)軸上點(diǎn)A'表示的數(shù)為
；
②若正方形OABC沿?cái)?shù)軸水平移動的速度為每秒3個(gè)單位長度，運(yùn)動時(shí)間為t秒；動點(diǎn)D從點(diǎn)A開始沿?cái)?shù)軸向左運(yùn)動，速度為每秒2個(gè)單位長度，點(diǎn)E在點(diǎn)O和點(diǎn)O'之間，且
OE
=
1
3
OO
′
；當(dāng)
DE
=
1
2
OD
時(shí)，求正方形OABC運(yùn)動時(shí)間t的值．
?
發(fā)布：2024/10/17 10:0:2組卷：56引用：1難度：0.5
解析
2．在?ABCD中，BE平分∠ABC交AD于點(diǎn)E，過點(diǎn)E作EF∥AB交BC于點(diǎn)F．
（1）如圖1，求證：四邊形ABFE是菱形；
（2）如圖2，∠ABC=90°，O是BE的中點(diǎn)，連接OC，OD，OF．
①求證：OD=OC；
②當(dāng)∠EOD=15°，AE=1時(shí)，求OC的長．
發(fā)布：2024/10/17 21:0:2組卷：5引用：2難度：0.5
解析
3．已知：如圖①，在正方形ABCD中，點(diǎn)F是BC上一個(gè)動點(diǎn)，點(diǎn)E在CD的延長線上，且BF=DE，連接AE，AF，EF，EH平分∠FEC，交AC于點(diǎn)H，連接FH．
（1）直接寫出AE與AF的數(shù)量關(guān)系與位置關(guān)系；
（2）求證：AH=AF；
（3）如圖②，當(dāng)點(diǎn)F在射線BC上運(yùn)動時(shí)，過H作HP⊥EF于點(diǎn)P，直接寫出線段HP，EF與AB之間的數(shù)量關(guān)系．
發(fā)布：2024/10/17 18:0:2組卷：134引用：3難度：0.3
解析

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