1．如圖，在一單位長度為1cm的方格紙上，依如圖所示的規(guī)律，設(shè)定點A₁、A₂、A₃、A₄、A₅、A₆、A₇、…、A_n，連接點O、A₁、A₂組成三角形，記為△1，連接O、A₂、A₃組成三角形，記為△2…，連O、A_n、A_n+1組成三角形，記為△n（n為正整數(shù)），請你推斷，當n為50時，△n的面積=（　?。ヽm²．

2．如圖1，數(shù)軸上A，B兩點表示的數(shù)分別是-1和3，將這兩點在數(shù)軸上以相同的速度同時相向運動，若A，B分別到達M，N兩點（我們用AB表示以點A、點B為端點的線段的長，MN、M₂N₂表示的含義以此類推）），且滿足MN=kAB（k為正整數(shù)），我們稱AB兩點完成了一次“準相向運動”．如圖2若它們按照原來的速度和方向繼續(xù)運動，分別到達M₂，N₂兩點，且滿足MN=kM₂N₂（k為正整數(shù)）我們稱AB兩點完成了二次“準相向運動”…．
（1）若A，B兩點完成了一次“準相向運動”．
①當k=2時，M，N兩點表示的數(shù)分別為 、；
②當k為任意正整數(shù)時，求M，N兩點表示的數(shù)；
（2）如圖2所示，若A，B兩點完成了兩次“準相向運動”，并分別到達M₂，N₂兩點，若k不變，求M₂，N₂兩點所表示的數(shù)（用含k的式子表示）；
（3）若A，B兩點完成了n次“準相向運動”，并分別到達M_n，N_n兩點，當k=2時是否存在點M_n，使其表示的數(shù)為65？如果存在，求完成的次數(shù)n和此時點N_n所表示的數(shù)；如果不存在，說明理由．

3．一張長方形的餐桌可以坐6個人，按照如圖的方式擺放餐桌和椅子：

（1）觀察表中數(shù)據(jù)規(guī)律填空：a=，b=，c=；

餐桌張數(shù)	1	2	3	4	5	…	n
可坐人數(shù)	6	8	10	a	b	…	c

（2）一家酒樓，按如圖的方式拼桌，要使拼成的一張大餐桌剛好能坐160人，請問需幾張餐桌拼成一張大餐桌？
（3）若酒店有240人來就餐，還有更好的拼桌方式嗎？最少要用多少張餐桌？如果有，畫出此時拼桌方式的示意圖；如果沒有，請說明理由．